江西省宜春市2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022~2023学年下学期期末质量监测 八年级数学试卷 一、选择题（共6小题，每小题3分，共18分） 1. 下列二次根式中，是最简二次根式是（　　） A. B. C. D. 2. 以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A. 1、2、3 B. 3、4、5 C. 4、5、6 D. 、、 3. 宜春是国家历史文化名城，唐代韩愈写下“莫以宜春远，江山多胜游”的诗句，商代文明“吴城遗址”、唐代名窑“洪州窑”、世界现存最早的地方天文台“宜春鼓楼”、“秋收起义纪念地”、“湘赣鄂革命纪念馆”等都有深厚的文化底蕴．某班同学分小组到以上五个地方进行研学，人数分别为：，5，，5，（单位：人），这组数据的众数是（　　） A. B. 5 C. D. 4. ，是一次函数图象上的两点，则下列判断正确的是（　　） A. B. C. 当时， D. 当时， 5. 如图，在矩形ABCD中，，，E为上一点，平分 ，则的长为（　　） A. 12 B. 5 C. 1 D. 3 6. 直线（k为正整数）与坐标轴所围成的直角三角形的面积为，当k分别为时，则（　　） A. 1023132 B. 1027176 C. 1027684 D. 1023638 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 7. 若二次根式有意义，则x的取值范围是_________． 8. 将函数的图象向下平移3个单位，所得图象的函数解析式为___________． 9. 如图，在数轴上方作边长为1的小正方形网格，以原点O为圆心，的长为半径画弧，与数轴交于点A，则点A表示的数为___________． 10. “共和国勋章”获得者、“杂交水稻之父”袁隆平为世界粮食安全作出了杰出贡献．全球共有40多个国家引种杂交水稻，中国境外种植面积达800万公顷．某村引进了甲、乙两种超级杂交水稻品种，在条件（肥力、日照、通风……）不同的6块试验田中同时播种并核定亩产，统计结果为：/亩，﹐/亩，，则______品种更适合在该村推广．（填“甲”或“乙”） 11. 已知：，，则值为___________． 12. 在平面直角坐标系中，直线和直线分别交轴于、两点，两直线交点是点，在内部作矩形，使得矩形的四个顶点都落在的边上，且矩形的长是宽的倍，则矩形的宽的长度是___________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. 计算： （1）； （2）． 14. 如图1，在矩形中，点E为上一点，沿剪开后再拼成图2得四边形． （1）判断图2中四边形的形状是_________； （2）若图2中的四边形是菱形，且，，求菱形的面积． 15. 如图，已知在平面直角坐标系中，直线分别交x轴、y轴于点与点，求： （1）直线的解析式； （2）若点E是线段上一点，且的面积为5，求点E的坐标． 16. 如图是矩形，点E是的中点．请分别在图1，图2中，使用无刻度的直尺按要求作图． （1）在图1中，作出的中点F； （2）在图2中，在上找一点G，使得． 17. 学校组织七、八年级全体学生开展了“反诈骗安全知识”网上竞赛活动．为了解竞赛情况，从两个年级各随机抽取了名同学的成绩（满分为分）．收集数据：七年级：，，，，，，，，，；八年级：，，，，，，，，，．整理 数据和分析数据如下： 七年级（人） 2 2 3 2 1 八年级（人） 1 2 4 2 1 平均数 中位数 众数 方差 七年级 a 八年级 b （1）请直接写出表格中a，b值：___________；___________； （2）利用以上信息，请你对两个年级的成绩进行分析（一个角度即可）； （3）该校八年级共有人，若本次竞赛成绩不低于分为“优秀”，估计八年级有多少名学生达到“优秀”？ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在中，、相交于点O，点E、F在上，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求证：四边形是正方形． 19. 年6月5日是第个世界环境日（World Environment Day），口号是“减塑捡塑”．某商店为了抓住此次活动商机，决定购买一些纪念品进行销售，若购进A种纪念品5件，B种纪念品4件，需要元；购进A种纪念品7件，B种纪念品8件，需要元． （1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？ （2）若每件A种纪念品的售价为元，每件B种纪念品的售价为元．考虑到市场需求，商店决定购进这两种纪念品共件，要求购进B种纪念品的数量不少于件，设购进B种纪念品m件，总利润为W元，请写出总利润W（元）与m（件）的函数关系式，并根据函数关系式说明利润最高时的进货方案． 20.