27.1.2 圆的对称性 练习2022-2023学年 华东师大版数学九年级下册

27.1.2 圆的对称性 练习 一、单选题 1.若扇形的半径为3，圆心角为60°，则此扇形的弧长是（            ） A. π                                        B.  2π                                        C.  3π                                        D. 4π 2.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D都在格点上，点E在AB的延长线上，以A为圆心，AE为半径画弧，交AD的延长线于点F，且弧EF经过点C，则 的长为(   ) A.                                      B.                                      C.                                      D.  3.已知圆锥的母线长为6，将其侧面沿着一条母线展开，所得扇形的圆心角为120°，则该扇形面积是（   ）. A. 4π                                       B. 8π                                       C. 12π                                       D. 16π 4.如图，一块含有30°角的直角三角形ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A'、B'、C的位置。若BC的长为7.5cm，那么顶点A从开始到结束所经过的路径长为(    ) A. 10πcm                              B. 10 πcm                              C. 15πcm                              D. 20π 5.如图，△ABC内接于☉O，若☉O的半径为6，∠A=60°，则 的长为（     ） A.                                         B.                                         C.                                         D.  6.如图，在平行四边形 中， ，点 ， 在 上，点 在 上， ，则 的度数为（    ） A. 112.5°                                   B. 120°                                   C. 135°                                   D. 150° 二、填空题 7.如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2，扇形的圆心角θ＝120°，则该圆锥母线l的长为________. 8.如图，一把折扇展开后的圆心角为120°，扇骨 长为 ，扇面宽 ，则该折扇的扇面的面积 ________ . 9.如图，小明从纸上剪下一个圆形和一个扇形纸片，用它们恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为1，扇形的圆心角为120°，则此扇形的半径为________. 10.已知圆锥的底面半径为6，母线长为10，则此圆锥的侧面积为________. 三、综合题 11.如图所示，在 Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4 ，BC=3 .求以直角边所在直线为轴，把△ABC 旋转一周得到的圆锥的侧面积. 12.如图，点 为 斜边 上的一点，以 为半径的 与 切于点 ，连接 . （1）求证： 平分 ； （2）若 ， ，求阴影部分的面积（结果保留 ） 13.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D，过点D作AC的垂线交AC的延长线于点E. （1）证明：ED是⊙O的切线； （2）若⊙O半径为3，CE＝2，求BC的长. 14.如图所示， 内接于 的平分线交 于D，连结 .过B作 的切线交 的延长线于E. （1）求证： . （2）若 ，求 的长. （3）若 的长是一元二次方程 的两根，若 ，直接写出 及 的长. 15.如图，已知AB为⊙O的直径，AC是⊙O的弦，D是弧BC的中点，过点D作⊙O的切线，分别交AC、AB的延长线于点E和点F，连接CD、BD． （1）求证：∠A＝2∠BDF； （2）若AC＝3，AB＝5，求CE的长． 参考答案 一、单选题 1