26.3.1 实践与探索 教案2022-2023学年华东师大版数学九年级下册

26.3.1 实践与探索 教案 课题 26.3.1 实践与探索 单元 第26章 学科 数学 年级 九年级 学习 目标 1、会结合二次函数的图象分析问题、解决问题。 2、在运用中体会二次函数的实际意义。 重点 结合二次函数的图象分析问题、解决问题。 难点 体会二次函数的实际意义。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 亲爱的同学们，上节课我们学习了二次函数的表达式，请同学们回忆一下用待定系数法求二次函数的表达式，基本步骤是什么？ 用待定系数法确定二次函数解析式的基本方法分四步完成： 一设、二代、三解、四还原 一设:指先设出二次函数的解析式 二代:指根据题中所给条件，代入二次函数的 解析式，得到关于a、b、c的方程组 三解:指解此方程或方程组 四还原:指将求出的a、b、c还原回原解析式中 学生回忆上节课内容，回答用待定系数法求二次函数的表达式，基本步骤是什么？ 回忆学过的内容，引入新课。 讲授新课 生活中，我们常会遇到与二次函数及其图象有关的问题，请与同伴共同研究，尝试解决下面的问题。 某公园要建造一个圆形的喷水池，在水池中央垂直于水面竖一根柱子，在柱子的顶端 "处安装一个喷头向外喷水，柱子在水面以上部分的高度为0.8m，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，如图所示。 根据设计图纸已知，所示的平面直角坐标系中，水流喷出的高度ym与水平距离xm之间的函数关系式是 （1）喷出的水流距水平面的最大高度是多少？ 怎样将实际问题转化为数学问题呢？ 答:喷出的水流距水平面的最大高度是1.8米。 （2）如果不计其他因素，为使水不溅落在水池外，那么水池的半径至少 为多少时，才能使喷出的水流都落在水池内？ 注意自变量的实际意义 一个涵洞的截面边缘是抛物线，如图所示，现测得当水面宽 1.6m时，涵洞顶点与水面的距离为2.4m。这时，离开水面1.5m处，涵洞宽ED是多少？是否会超过1m? 分析,根据已知条件,要求涵洞的宽ED，只要求出FD的长度即可，即在图所示的平面直角坐标系中，求出点D的横坐标。 因为点D在涵洞截面的抛物线上,又由已知条件可得到点D的纵坐标,所以利用抛物线所对应的函数表达式可以进一步算出点D 的横坐标。你会求吗？ 巩固练习 我们常会遇到与二次函数及其图象有关的二次函数的实际应用问题，请与同伴共同研究，尝试解决下面的问题。 将实际问题转化为数学问题呢，学生自学课本内容例题，锻炼了学生自学能力，为学生独立学习做铺垫． 小组讨论，最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案 提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路 通过问题情景，鼓励学生通过自主探索与交流获得求解。 通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识. 课堂小结 可启发学生说出自己的心得体会及疑问. 活动意图：引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化. 学科网（北京）股份有限公司 $