26.3.2 实践与探索 教案2022-2023学年华东师大版数学九年级下册

26.3.2 实践与探索 教案 课题 26.3.2 实践与探索 单元 第26章 学科 数学 年级 九年级 学习 目标 1、会结合二次函数的图象分析问题、解决问题。 2、用二次函数图象解一元二次方程的方法。 重点 结合二次函数的图象分析问题、解决问题。 难点 用二次函数图象解一元二次方程的方法。 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 亲爱的同学们，上节课我们学习了二次函数的实践与探索，请同学们回忆一下怎样用二次函数的求解析式，基本步骤是什么？ 学生回忆上节课内容，请同学们回忆一下怎样用二次函数的求解析式，基本步骤是什么？ 回忆学过的内容，引入新课。 讲授新课 问题3 (1)由图象可知，它与x轴的交点坐标为 （2）当x取何值时y=0?这里x的取值与方程有什么关系？ （3）你能从中得到什么启发？ （2）由(1)可知：当 时，y=0；解这个一元二次方程可知：这里的x的值是一元二次方程的两个根. （3）二次函数与x轴交点的横坐标即为对应的一元二次方程的解. 试一试 根据上述问题3 画出的图象，继续回答下列问题： （1）当x取何值时,y<0?当x取何值时,y>0? （2）试用含有x的不等式来描述问题(1)。 通过解答以上问题，想一想，二次函数与一元二次方程与一元二次不等式有什么联系？ 问题4 认为它们的交点A、B的横坐标 就是原方程的根。对于小刘提出的解法，同学们展开了热烈的讨论。 你对这两种解法有什么看法， 请与你的同伴交流! 做一做 运用小刘的方法求下列方程的根，并检验小刘的方法是否合理。 （1）x2+x-1=0(精确到0.1) （2）2x2-3x-2=0 （1）x2+x-1=0(精确到0.1) 由图象可知： 方程的根为x1=0.6 x2=-1.6 （2）2x2-3x-2=0 用二次函数图象解一元二次方程的方法： 函数y=ax2+bx+c与直线y=kx+d的交点,所以在画图像的时候,先画出函数y=ax2+bx+c,再画出直线图象,而直线与曲线的交点,便是方程的根。 巩固练习 二次函数及其图象与一元二次方程有关的问题，请与同伴共同研究，尝试解决下面的问题。 二次函数与x轴交点的横坐标即为对应的一元二次方程的解. 小组讨论，最后在学生充分讨论的基础上，老师用多媒体课件，给出正确的答案 提出问题后，让学生先思考，后讨论，然后找学生说出他的解题思路 通过正确地建立平面直角坐标系，对于小刘提出的解法，同学们展开了热烈的讨论。 通过问题情景，鼓励学生通过自主探索与交流获得求解。 通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识. 课堂小结 一般地，关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根就是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的值为0时自变量x的值，也就是函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交点的横坐标。 在函数问题中，往往需要解方程：反过来也可以利用函数图象解方程。 函数y=ax2+bx+c与直线y=kx+d的交点,所以在画图像的时候,先画出函数y=ax2+bx+c,再画出直线图像,而直线与曲线的交点,便是方程的根。 可启发学生说出自己的心得体会及疑问. 小结本节课的知识要点及数学方法，使知识系统化. 学科网（北京）股份有限公司 $