山东济南市平阴县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

济南市平阴县2022～2023 学年度第二学期期末学习诊断检测八年级数学试题 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分) 1．下列平面直角坐标系内的曲线中，既是中心对称图形，也是轴对称图形的是( ) 2．如图，用不等式表示数轴上所示的解集，正确的是( ) A．x＜－1或x≥3 B．x≤－1或x＞3 C．－1≤x＜3 D．－1＜x≤3 3．分式的值是 0，则x 的值为( ) A．3 B．－3 C．8 D．－8 4．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是( ) A．(x＋1)(x－1)＝x2－1 B．x2－2x－1＝x(x－2)－1 C．a (x ＋y)＝ax＋ay D．x2＋2x＋1＝(x＋1) 2 5．下列说法中正确的是( ) A．对角线相等的四边形是矩形 B．对角线互相垂直的四边形是正方形 C．平行四边形的对角线平分一组对角 D．矩形的对角线相等且互相平分 6．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱。中汽协称，我国新能源汽车近两年来高速发展，连续8年位居全球第一，销量持续爆发式增长，2020年销量约为136万辆，到2022年销量达到680万辆。若年平均增长率相同设为x，则可列方程为( ) A．680(1－x)＝136 B．136(1＋x) 2＝680 C．136＋136x2＝680 D．136(1＋2x)＝680 7．若把分式中的x和y都扩大到原来的3倍，那么分式的值( ) A．缩小6倍 B．扩大3倍 C．缩小3倍 D．不变 8．如图，直线y＝x＋b与直线y＝kx＋6交于点P(3，5)，则关于x的不等式x＋b＞kx＋6的解集为( ) A． x＞3 B．x＜3 C．x＞5 D．x＜5 9．如图，在□ABCD 中，用直尺和圆规作∠BAD 的平分线AG交 BC于点E．若BF＝6，AB＝5，则AE 的长为( ) A． 4 B．6 C．8 D．10 10．如图，坐标系中△ABC的顶点坐标分别为A(－1，1)、B(0，－2)、C(1，0)，点 P(0，2)绕点A 旋转180°得到点P1，点P1绕点B 旋转180°得到点P2，点P2绕点C旋转180°得到点 P3，点 P3绕点A 旋转180得到点P4．按此作法进行下去，则点 P2023 的坐标为( ) A．(0， 2) B．(－2， 0) C．(2，－4) D．(－2，－2) 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分) 11．分解因式：x2－6x＋9＝________； 12． 若＝，则＝________； 13．如图，正方形AMNP的边AM在正五边形ABCDE 的边AB上，则∠PAE ＝________； 14．如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，已知E，F分别是边AB，AC的中点，量得EF＝5米，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，则需要篱笆的长是________米． 15．关于x的一元二次方程x2＋x－a ＝0的一个根是2，则另一个根是________； 16．如图，菱形ABCD 的对角线AC ＝12，面积为24，△ABE 是等边三角形，若点P在对角线AC上移动，则PD＋ PE 的最小值为________． 三、解答题：(共10小题，满分86分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分6分)解不等式组：，并写出它的正整数解． 18． (本小题满分6分)先化简，再求值：－÷，其中x＝－3． 19．解下列方程：(本小题满分8分，每小题4分) (1)x2－5x－6＝0； (2) ＝ 20．(本小题满分6分) 如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，AB//OC，点B，C的坐标分别为(15，8)，(21，0)，动点M从点A沿A－B以每秒1个单位的速度运动；动点N从点C沿C→O以每秒2个单位的速度运动．M，N同时出发，当一个点到达终点后另一个点继续运动，直至到达终点，设运动时间为t秒． (1)在t＝3时，M点坐标为________；，N 点坐标为________； (2)当t为何值时，四边形 OAMN 是矩形? 21．(本小题满分8分) 在平行四边形ABCD中，过点 D作 DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF＝AE，连接BF，AF． (1)求证：四边形BFDE是矩形； (2)若AF平分∠BAD，且AE＝3，DE＝4，求矩形 BFDE 的面积． 22．(本小题满分8分) 定义：如果关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)中常数项c是该方程的一个根，则该一元二次方程就叫做常数根一元二次方程． (1)已知关于x的方程x2＋x＋c＝0是常数根一元二次方程，则c的值为 (2)如果关于x的方程x2＋2mx＋m＋1＝0是常数根一元二次方程，求m 的值． 23