河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022－2023第二学期八年级期末测试 《数学》试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列根式中属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 若在实数范围内成立，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 某超市销售，，，四种饮料，它们的单价依次是元，元，元，元．某天的销售情况如图所示，则这天销售的饮料的平均单价是（ ） A. 元 B. 元 C. 元 D. 元 4. 下列各组数据为勾股数的是（ ） A. 4，5，6 B. C. D. 5. 如图，，分别是的中线和中位线，，连接，，则四边形和四边形分别是（ ） A. 菱形、正方形 B. 菱形、矩形 C. 平行四边形、矩形 D. 平行四边形、正方形 6. 直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，菱形的对角线，相交于点，，，将沿由点到点的方向平移，得到，当点与点重合时，点与点之间的距离为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，点．以点P为旋转中心，把点A按逆时针方向旋转，得到点B．在四个点中，直线经过的点是（ ） A. 点C B. 点D C. 点E D. 点F 9. 如图，在中，，，若以边和边向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形．记的面积是，的面积是，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图1，在矩形（）中，动点Q从点D出发，沿以每秒1个单位长度的速度做匀速运动，到达点A后停止运动，动点P从点B出发，沿以与点Q同样的速度做匀速运动，到达点A后也停止运动．已知点P，Q同时开始运动，设点Q的运动时间为x秒，的面积是y，其中y关于x的函数图像如图2所示，则的值是（ ） A. 1 B. 1.5 C. 2 D. 2.5 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 计算：______． 12. 点，在一次函数的图像上，当时，，则的取取值范围是______． 13. 某校为了选拔一名射击运动员参加省大学生运动会，组织了6次预选赛，其中甲、乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中成绩（单位：环）如下表所示： 甲 9.0 9.0 9.2 88 9.1 8.9 乙 9.3 91 8.8 9.0 8.7 9.1 由于甲、乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么选中的运动员是______． 14. 如图，在平行四边形中，对角线与相交于点，，，将沿所在直线翻折得到，连接，则的长为______． 15. 如图，在中，，点D为的中点，点E为边上一动点，连接，将点E绕点A顺时针旋转得到点F，连接，则的最小值为______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，在的正方形网格中，点A，B，C均在格点上，请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图（1）中作的平分线； （2）在图（2）中作出直线，使直线同时满足以下两个条件： ①直线过点C； ②点A，点B到直线的距离相等． 18. 如图是斜坡上的一根旗杆用钢丝绳进行固定的平面图．已知斜坡的长度为米，钢丝绳的长度为17米，于点B，于点D，若米，则旗杆的高度是多少米？ 19. 为了加强对青少年防溺水安全教育，5月底某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）： 87 99 86 89 91 91 95 96 87 97 91 97 96 86 96 89 100 91 99 97 整理数据： 成绩（分） 86 87 89 91 95 96 97 99 100 学生人数（人） 2 2 2 a 1 3 b 2 1 分析数据： 平均数 众数 中位数 93 c d 解决问题： （1）直接写出上面表格中的a，b，c，d的值； （2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率； （3）请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数． 20. 如图，已知平行四边形ABCD． （1）若M，N是BD上两点，且BM＝DN，AC＝2OM，求证：四边形AMCN是矩形； （2）若∠BAD＝120°，CD＝4，AB⊥AC，求平行四边形ABCD的面积． 21 某市开展信息技术与教学深度融合“精准化教学”，某实验学校计划购买，两种型号教学设备，已知型设备价格比型设备