2022～2023学年人教版数学七年级下册考点专项提升练习：二元一次方程组

考点专项提升练习：二元一次方程组 1、 单选题 1．二元一次方程组 的解为（　　）． A． B． C． D． 2．已知关于x、y的二元一次方程组的解为，则代数式a﹣2b的值是（　　） A．﹣2 B．2 C．3 D．﹣3 3．以二元一次方程组的解为坐标的点记为点，若把点向左平移3个单位长度后得到点，则点坐标为（　　） A． B． C． D． 4．养牛场原有30头大牛和15头小牛，1天约用饲料675kg；一周后又购进20头大牛和35头小牛，这时1天约用饲料1250kg．求每头大牛和小牛1天各约用饲料多少千克？设每头大牛和小牛1天各约用饲料xkg和ykg，则可列二元一次方程组为（　　） A． B． C． D． 5．已知关于x，y的方程是二元一次方程，则m，n的值为（　　） A． B． C． D． 6．若关于x，y的二元一次方程组的解，也是二元一次方程x＋2y＝﹣1的解，则a的值为（　　） A．2 B．1 C． D．0 7．某商店有方形、圆形两种巧克力，小明如果购买3块方形和5块圆形巧克力，他带的钱会差8元，如果购买5块方形和3块圆形巧克力，他带的钱会剩下8元.若他只购买8块方形巧克力，则他会剩下（　　）元 A．8 B．16 C．24 D．32 8．如果 是方程 的解， 是正整数，则 的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 2、 填空题 9.请写出二元一次方程的一组正整数解　 　. 10．已知 是方程 的一个解，则m的值是　 　. 11．关于x，y的方程组 ，有下列三种说法：其中说法正确的有　 　.（填序号） ①当a＝8时，x，y互为相反数；②x，y都是负整数的解只有1组； ③ 是该方程组的解. 12．已知关于x、y的二元一次方程组的解满足x＋y＜4，则满足条件的k的最大整数为　 　． 13．小聪解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数，请你帮他找回，前后两个数分别是 　 　、　 　. 14．已知关于x，y的二元一次方程3x－4y＋mx＋2m＋8＝0，若无论m取任何实数，该二元一次方程都有一个固定的解，则这个固定的解为　 　． 三、解答题 15．解方程组： ． 16．若是方程的解，求的值． 17.解关于x、y的方程组 时，甲正确地解得方程组的解为 ，乙因为把c抄错了，在计算无误的情况下解得方程组的解为 ，求a、b、c的值. 18．小亮在匀速行驶的汽车里，注意到公路里程碑上的数字是一个两位数；1h后，看到里程碑上的两位数与第一次看到的两位数恰好互换了两个数字的位置；再过1h，看到里程碑上的数是第一次看到的两位数的两个数字之间添加一个0的三位数.这3块里程碑上的数各是多少？ 19．某校食堂的中餐与晚餐的消费标准如表 种类 单价 米饭 0.5元/份 A类套餐菜 3.5元/份 B类套餐菜 2.5元/份 一学生某星期从周一到周五每天的中餐与晚餐均在学校用餐，每次用餐米饭选1份，A、B类套餐菜选其中一份，这5天共消费36元，请问这位学生A、B类套餐菜各选用多少次？ 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．C 5．A 6．D 7．D 8．B 9. （答案不唯一） 10．2 11．①②③ 12．1 13．8；-2 14． 15．解：①+②得，4x=20， 解得x=5， 把x=5代入①得，5﹣y=4， 解得y=1， ∴方程组的解为： ． 16．解： 是方程的解， ，即， ． 17.解：把 代入方程 ，得： ， 解得： . 把 分别代入方程 ，得： ， 解得 . 所以， . 故答案为： . 18．解：设小亮第一次看到的两位数，十位数为x，个位数为y， 则1h后，看到里程碑上的两位数个位数为x，十位数为y， 再过lh，看到里程碑上的数，百位数为x，十位数字为0，个位数为y， ∴第一个里程碑上的数为（10x+y）， 第二个里程碑上的数为（10y+x）， 第三个里程碑上的数为（100x+y）， ∵小亮是匀速行驶， ∴第1h行驶的路程=第2h行驶的路程， ∴（10y+x）-（10x+y）=（100x+y）-（10y+x）， 化简得，y-x=11x-y， ∴y=6x， ∵x，y都为整数，且1≤x≤9，1≤y≤9， ∴x=1，y=6， ∴这3块里程碑上的数各是16，61，106. 答：这3块里程碑上的数各是16，61，106. 19．解：设小杰在这五天内，A类套餐菜选用了x次，B类套餐菜选用了y次， 根据题意，得： ， 解得： ， 答：小杰在这五天内，A类套餐菜选用了6次，B类套餐菜选用了4次 学科网（北京）股份有限公司 $