2022～2023学年人教版数学七年级下册考点专项提升练习：不等式与不等式组

考点专项提升练习：不等式与不等式组 1、 单选题 1．若，则下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 2．下列哪个数是不等式2（x﹣1）+3＜0的一个解（　　） A．2 B． C．- D．﹣3 3．不等式组的解集是（　　） A． B． C． D．无解 4．不等式组的解集在数轴上表示为（　　） A． B． C． D． 5．某种商品每件的进价为120元，商场按进价提高标价，为增加销量，准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打（　　）折 A．7 B．7.5 C．8 D．8.5 6．不等式 的解集表示在如图所示的数轴上，则阴影部分盖住的数是（　　） A．-1 B．-2 C．-1.5 D．-2.5 7．已知关于的不等式组的所有整数解的和为-5，则的取值范围为（　　） A．或 B．或 C． D． 8．已知关于x的方程 有整数解，且关于x的不等式组 有且只有4个整数解，则不满足条件的整数k为（　　）. A． B．8 C．10 D．26 2、 填空题 9．不等式﹣3＜ ＜2的解集为　 　． 10.若是关于x的一元一次不等式，则m的值为　 　． 11．在平面直角坐标系中，若点P（2x﹣4，x+1）在第二象限，则x的取值范围是 　 　. 12．不等式了的解集为，则的值为　 　. 13．某个一元一次不等式组中的两个不等式的解集在同一条数轴上表示如图所示，则该不等式组的解集为　 　． 14．已知关于 的不等式组 无解，则 的取值范围是　 　． 三、解答题 15．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来； 16．解不等式组，并求不等式组的正整数解． 17．若关于x、y的二元一次方程组的解满足求m的取值范围． 18．春风四月暖，阅读正当时，某校今年4月开展“点燃读书激情，共建书香校园”活动，计划用3000元购买一批名著和辞典作为奖品，其中名著每套70元，辞典每本50元，现已购买名著24套，学校最多还能购买多少本辞典？ 19.甲、乙两旅行社假期搞组团促销活动，甲：“若领队买一张全票，其余可半价优惠”．乙“包括领队在内，一律按全票价的六折优惠”．已知全票价为120元，你认为选择哪家旅行社更优惠？ 参考答案： 1．C 2．D 3．C 4．A 5．A 6．D 7．A 8．A 9．x＞ 或x＜﹣ 10.1 11． 12． 13． 14．a≥4 15．解： 由①得：， 由②得：， ∴原不等式组的解集为， 在数轴上表示如下： 16．解： 解不等式①，得， 解不等式②，得， 原不等式组的解集为． 原不等式组的正整数解为 17．解： ①－②，得，①＋②，得， ∴．由题意可得 解不等式③，得，解不等式④，得， ∴m的取值范围是． 18．解：设学校能买x本辞典， 根据题意得： ， 解得： ， 为整数， ∴x的最大值为26， ∴学校最大还能购买26本辞典． 答：学校最多能买 本辞典 19.解：设团内人数为x（不包括领队）， 则甲旅行社的收费为y甲＝120+60x， 乙旅行社的收费y乙＝72+72x ⑴由y甲＞y乙，得120+60x＞72+72x，解之得x＜4 ⑵由y甲＝y乙，得120+60x＝72+72x，解之得x＝4 ⑶由y甲＜y乙，得120+60x＜72+72x，解之得x＞4 故当团内少于4人时，选择乙旅行社更优惠；当团内有4人时，选择两家旅行社收费一样；当团内多于4人时，选择甲旅行社更优惠． 学科网（北京）股份有限公司 $