26.1.1反比例函数教案2022-2023学年人教版九年级数学下册

反比例函数 教学目标 1.进一步体验现实生活与反比例函数的关系。 2.能解决确定反比例函数中常数志值的实际问题。 教学重点 进一步体验现实生活与反比例函数的关系。 教学难点 能解决确定反比例函数中常数志值的实际问题。 一、新授： 　　1、实例1： 　　(1)用含S的代数式 表示P，P是 S的反比例函数吗?为什么? 　　答：P=600s (s0)，P 是S的反比例函数。 　　(2)、当木板面积为0.2 m2时，压强是多少? 　　答：P=3000Pa 　　(3)、如果要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少 要多少? 　　答：至少0.1m2。 　　(4)、在直角坐标系中，作出相应的函数 图象。 二、探究归纳 　　1、画出函数的图象。 　　分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0。 　　解 　　1、列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值： 　　2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。 　　3、连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的图象。 　　上述图象，通常称为双曲线。 　　提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？ 　　学生试一试：画出反比例函数的图象（学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤）。 　　学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题。 　　1、这个函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么不同？ 　　2、反比例函数（k≠0）的图象在哪两个象限内？由什么确定？ 　　3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？ 　　反比例函数有下列性质： 　　（1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少； 　　（2）当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。 三、课堂练习 　　1、一定质量的氧气,它的密度 (g/3)是它的体积V( 3) 的反比例函数, 当V=103时,=1.43g/3. (1)求与V的函数关系式；(2)求当V=23时求氧气的密度。 　　2、某地上年度电价为0.8元&nt;/&nt;度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量(亿度)与(x－0.4)(元)成反比例,当x=0.65时,=-0.8。 　　(1)求与x之间的函数关系式； 　　(2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年度增加20%? [收益=(实际电价－成本价)×(用电量)] 　　3、如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA的距离DE=.求与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围。 四、小结 反比例函数的定义中，有两点要注意： ①k≠0，②x≠0（两个不为零） 利用所学知识，对于y=（k≠0）可变形为下列哪些形式。 ①y=kx-1（k≠0）②xy=k（k≠0）③=k（k≠0） 五、课堂作业 　　课本P72/第5题 学科网（北京）股份有限公司 $