第1章：集合与常用逻辑用语基础检测卷-【暑假自学课】2023年新高一数学暑假精品课（人教A版2019必修第一册）

第1章：集合与常用逻辑用语基础检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．下列说法正确的有（ ） ①；②；③；④；⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下面有四个结论:①集合中最小数为1；②若，则；③若，，则的最小值为2；④所有的正数组成一个集合.其中正确结论的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．命题“”的否定是（ ） A． B． C． D． 4．已知集合和，那么（ ） A． B． C． D． 5．已知，若，则（ ） A． B． C． D． 6．已知集合，，，则（ ） A． B． C． D． 7．设全集及集合与，则如图阴影部分所表示的集合为（ ） A． B． C． D． 8．设：或；：或，则是的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．已知都是非零实数， 可能的取值组成的集合为A，则下列判断错误的是（ ） A． B． C． D． 10．已知全集，集合、满足⫋，则下列选项正确的有（ ） A． B． C． D． 11．下列命题正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“”的否定是“” C．设，则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设，则“”是“”的必要而不充分条件 12．下列命题的否定为假命题的是（ ） A．对任意的， B．所有的正方形都是矩形 C．存在 D．至少有一个实数x，使 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．设，，若，则_________. 14．集合，则集合的子集的个数为________. 15．数集中的元素a不能取的值是__________. 16．已知集合中有两个元素，则实数满足的条件为_____. 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知A为方程的所有实数解构成的集合，其中a为实数. （1）若A是空集，求a的范围； （2）若A是单元素集合，求a的范围： （3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围. 18．已知集合中有三个元素：，，，集合中也有三个元素：0，1，． （1）若，求实数的值； （2）若，求实数的值． 19．已知集合. （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围. 20．集合，判断下列元素x是否属于集合A： （1）； （2）； （3）． 21．已知，. （1）是否存在实数m，使是的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由； （2）是否存在实数m，使是的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由. 22．已知集合，． （1）若，求实数的取值范围； （2）若，求实数的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第1章：集合与常用逻辑用语基础检测卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．下列说法正确的有（ ） ①；②；③；④；⑤ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】1是自然数，故，故①正确； 不是正整数，故，故②错误； 是有理数，故，故③正确； 是实数，故，故④错误； 是无理数，故，故⑤错误. 故说法正确的有2个.故选:B. 2．下面有四个结论:①集合中最小数为1；②若，则；③若，，则的最小值为2；④所有的正数组成一个集合.其中正确结论的个数为（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】B 【解析】①集合中最小数为，故①错误； ②取，则，故②错误； ③若，，则的最小值为2，错误，当时，，故③错误； ④所有的正数组成一个集合，故④正确；故选：B. 3．命题“”的否定是（