第21章一元二次方程测试卷　2023-2024学年人教版九年级数学上册

2023-2024学年人教版九年级数学上册第21章一元二次方程测试卷（含答案） （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 下列方程是关于的一元二次方程的是(    ) A. B. C. D. 2. 将一元二次方程化为一般形式，结果是(    ) A. B. C. D. 3. 用配方法解方程时，配方结果正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 关于的方程有实数根，则的取值范围是(    ) A. B. 且 C. 且 D. 且 5. 若关于的一元二次方程没有实数根，则的值可以是(    ) A. B. C. D. 6. 一个等腰三角形的底边长是，腰长是一元二次方程的一根，则此三角形的周长是  (    ) A. B. C. D. 或 7. 某农机厂四月份生产零件万个，第二季度共生产零件万个．设该厂五、六月份平均每月的增长率为，那么满足的方程是(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在长为米、宽为米的矩形草地上修同样宽的路，余下部分种植草坪．要使草坪的面积为平方米，设道路的宽为米，则可列方程为(    ) A. B. C. D. 9. 有一个人患流感，经过两轮传染后共有个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染个人，可列方程为(    ) A. B. C. D. 10. 某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送张照片，如果设全班有名同学，根据题意，列出方程为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 若是关于的一元二次方程，则           ． 12. 已知是一元二次方程的一个根，则           ． 13. 某公司月份的营业额为万，月份的营业额为万，已知、月的增长率相同，则增长率为          ． 14. 已知方程可以配方成的形式，那么的值为          ． 15. 已知，是方程的两个根，则的值是          ． 三、计算题（本大题共8小题，共75分） 16. 12分 按要求解下列方程． ； 用因式分解法： （3）用配方法解方程： （4）用十字相乘解方程：． 17. 7分已知关于的一元二次方程． 求证：无论取何值，方程总有两个不相等的实数根； 若的两边、的长是这个方程的两个实数根，且，当为等腰三角形时，求的值． 18.8分阅读与思考：阅读下列材料并完成相应的任务． 邻根方程 如果关于的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大，那么称这样的方程是“邻根方程”，例如：一元二次方程的两个根是，，则方程是“邻根方程”． 任务：判断：方程 ______ “邻根方程”填“是”或“不是”； 已知关于的一元二次方程是常数是“邻根方程”，求的值． 19.8分年月，教育部正式印发义务教育课程方案，劳动教育成为一门独立的课程，官渡区某学校率先行动，在校园开辟了一块劳动教育基地：一面利用学校的墙墙的最大可用长度为米，用长为米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的矩形菜地，在菜地的前端各设计了两个宽米的小门，供同学们进行劳动实践若设菜地的宽为米．  米用含的代数式表示；(    ) 若围成的菜地面积为平方米，求此时的宽． 20.（9分）改善小区环境，争创文明家园．如图所示，某社区决定在一块长，宽的矩形场地上修建三条同样宽的小路，其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种草．要使草坪部分的总面积为，则小路的宽应为多少？ 21. 10分年冬奥会在北京顺利召开，冬奥会吉祥物冰墩墩公仔爆红．据统计冰墩墩公仔在某电商平台月份的销售量是万件，月份的销售量是万件． 若该平台月份到月份的月平均增长率都相同，求月平均增长率是多少？ 市场调查发现，某一间店铺冰墩墩公仔的进价为每件元，若售价为每件元，每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售该公仔每天获利元，则售价应降低多少元？ 22.10分一块长，宽的矩形铁皮， 如图，在铁皮的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作成一个底面积为的无盖方盒，如果设切去的正方形的边长为，则可列方程为________． 由于实际需要，计划制作一个有盖的长方体盒子，为了合理使用材料，某学生设计了如图的裁剪方案，空白部分为裁剪下来的边角料，其中左侧两个空白部分为正方形，问能否折出底面积为的有盖盒子盒盖与盒底的大小形状完全相同？如果能，请求出盒子的体积；如果不能，请说明理由． 23. 11分冰墩墩是年北京冬季奥运会的吉祥物某商场以元台的价格购进一批冰