第十三章 轴对称 综合特训 几何综合-【课课帮】2023-2024学年八年级上册初二数学同步作业配套课件ppt

1 2 第十三章 轴对称 综合特训 几何综合 3 （1题图） 1.如图，在等边 中， ， 于点 ， 为 上一动点，以 为一边向右作等边 ，连接 .在点 的 运动过程中，线段 的最小值为___. 1 （2题图） 2.如图，在等腰 中， ，点 ， 分别在 ， 上， ， ，若 ，则 的度数是_ ___________. <m></m> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 4 （3题图） 3.如图，在 中， ，点 在 上， ， 点 在 上， 交 于点 ，若 ， ，则 的长为___. 3 （4题图） 4.如图，在等腰 中， ， 为 延长线上一 点， ，且 ， 与 的延长线交于点 ， ， 则 的值为__. <m></m> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 5 （5题图） 5.如图，在 中， 于点 ， 是 上一点，连接 ， ， ， ， ，则 的值为____. 1.5 （6题图） 6.如图，在等边 中，点 ， 分别在 ， 上，且 ，连接 ， 相交于点 ，连接 . （1）过点 作 于点 ，则 ____ ， __； 60 <m></m> 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6 （2）若 ，探究 与 的数量关系，并说明理由. （6题图） 解： .理由如下： 如图，在 上截取 ，连接 . ， ， . 为等边三角形， ， . 在 和 中， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 7 . . 在 和 中， . . . ， . . . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （7题图） 7.如图，在等腰 中， ， ， 为 边的中点，过点 作 交 的延长线于点 ，过点 作 交 于点 ， 平分 交 于点 . （1）在图中找出所有与 相等的线段，并证明； 解： . 证明： ， ， . 平分 ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 9 . . ， . ， 在 和 中， . . ， . . . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 是 的中点， . 在 和 中， . . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （2）若 ，求 的长. （7题图） [答案] 如图，连接 . ， ，即 . ， 平分 ， 垂直平分 . . ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 12 . ， . . ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （8题图） 8.如图，在四边形 中， ， ， ，点 ， 分别在边 ， 上， ， . （1）猜想 与 的数量关系，并证明； 解： . 证明： ， ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 14 （2）求证： . （8题图） 证明：如图，连接 ，延长 ， 交于点 . ， . . ， . . ， . , . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 15 在 和 中， . . ， . . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （9题图1） 9./新考向·综合与实践/ 数学活动课上，老师出示了一个问题：如 图1，在等腰 中， ， ，点 为 上 一点，过点 作 ， ， ， 交 于点 .大家通过思考与实践，纷纷提出不同的问题： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 17 （1）小明说： 与 有一定数量关系，试说出小明的猜想，并加以证明; 解： . 证明： ， ， . 在 和 中， . . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 18 （9题图2） （2）小伟说：如图2，连接 ，若 ，则 ，请帮 助小伟加以证明; （9题图1） 证明：如图1，连接 . ， . ， . . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 19 ， . ， . . ， ， . . . ， . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 （9题图3） （3）小超受小伟的启发，在小伟添加的条件下，也提出一个问题： 如图3，在 上取点 ，使 ，若 ，求 的面积.请你思考此问题，并解决此问题. （9题图2） [答案] 如图2，连接 ，过点 作 交 延长线于点 . ， . 在 中， ， ，