第十三章 轴对称 13.3.2 等边三角形-【课课帮】2023-2024学年八年级上册初二数学同步作业配套课件ppt
2023-09-15
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教辅
内容正文：
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2
1 课内积累
2 课后提升
3 能力拓展
3
第十三章 轴对称
13.3.2 等边三角形
4
一、等边三角形的性质
（1题图）
1.等边三角形的三个内角都______，并且___________________.
数学语言：如图， 是等边三角形， ,
.
相等
每一个角都等于 <m></m>
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2.如图， 是等边三角形， ,若 ,则 ____.
<m></m>
（2题图）
（3题图）
3./2022大连甘井子区/如图，已知 是等边三角形，
点 ， ， ， 在同一直线上，且 ，
，则 ____ .
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二、等边三角形的判定
（4题图）
4.
（1）________都相等的三角形是等边三角形；
三条边
（2）________都相等的三角形是等边三角形；
三个角
（3）有一个角是____的______三角形是等边三角形.
数学语言：如图， , 是等边三角形.
② , 是等边三角形.
③ , （或 或 ）, 是等边三角形.
<m></m>
等腰
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（5题图）
5.如图，在一个池塘两旁有一条笔直小路（ ， 为小路端点）和
一棵小树（ 为小树位置）.测得的相关数据为 ，
， ，则 ____ .
48
（6题图）
6./2023大连甘井子区/如图，在 中， ，以点
为圆心， 长为半径作弧，交直线 于点 ，连接 ，则
的度数是____ .
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三、含30° 角的直角三角形的性质
（7题图）
7.在直角三角形中，如果一个锐角等于 ，那么_________________
_____________ .
数学语言：如图，在 中， , ，
.
它所对的直角边等于斜边的一半
（8题图）
8./2022本溪/如图，在等边 中， ， 平分
，点 在 的延长线上，且 ，则 的长为
______.
<m></m>
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（9题图）
9./2021大连沙河口区/如图，在 中， ,高
和 相交于点 ,若 , ,则点 到 的距离
是___.
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（10题图）
10./教材P83习题14变式/如图，等边三角形 中，在
边所在的直线上分别截取 ， ，连接 ，
，则 的度数是______.
<m></m>
（11题图）
11.如图， , 交 于点 ,
于点 , ,则 ___.
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（12题图）
12./教材P81例5变式/如图是屋架设计图的一部分， 是斜
梁 的中点，立柱 , 分别垂直横梁 于点 , ,若
, ,则斜梁 的长为____ .
7.2
（13题图）
13.如图，在四边形 中， ， ，
， 为 上一点，连接 ， , 与 相交于点 ，
且 ．
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（1）判断 的形状，并说明理由；
解： 是等边三角形.理由如下：
， ， 是等边三角形．
.
，
， .
.
是等边三角形.
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（2）若 ， ，求 的长．
（13题图）
[答案] 如图，连接 交 于点 .
， ，
是 的垂直平分线.
, .
， .
.
.
是等边三角形， .
．
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（14题图）
14./2022大连沙河口区/如图，在 中， ，
， 是 外一点， ，用等式表
示线段 ， ， 的数量关系，并证明.
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