第十三章 轴对称 13.1.2 线段的垂直平分线的性质-【课课帮】2023-2024学年八年级上册初二数学同步作业配套课件ppt
2023-09-15
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教辅
内容正文：
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2
1 课内积累
2 课后提升
3 能力拓展
3
第十三章 轴对称
13.1.2 线段的垂直平分线的性质
4
一、线段的垂直平分线的性质
（1题图）
1.线段垂直平分线上的点与__________________的距离相等.
数学语言：如图， 是 的垂直平分线, .
这条线段两个端点
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（2题图）
2./教材P62练习1变式/如图，在 中， ，
， ，分别以点 ， 为圆心，大于 的长为半
径作弧，两弧分别相交于 ， 两点，作直线 交 于点 ，连
接 ，则 的周长是____.
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（3题图）
3.如图，若 ， 是 内部一点，分别作点 关于
， 的对称点 ， ，连接 ， ，则 ， 的关系
正确的是( )
A. B.
C. D. 且
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二、线段的垂直平分线的判定
（4题图）
4.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的__________
__上.
数学语言：如图， ， 点 在线段 的垂直平分
线上.
垂直平分线
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（5题图）
5./教材P66习题13变式/如图，在 中，边 ， 的垂直平分
线交于点 ，则下列结论正确的是( )
A. B.
C.点 在 的平分线上 D.点 在 的垂直平分线上
√
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6.如图, ， ， 三个居民小区的位置形成三角形，现决定在三个小区之间修建一
个超市，使它到三个小区的距离相等，则超市应建在( )
（6题图）
A. ， 两边的高线的交点处
B. ， 的平分线的交点处
C. ， 两边的中线的交点处
D. ， 两边的垂直平分线的交点处
√
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（7题图）
7./2021本溪/如图， ， ， 是 的延长线上一
点， 与 是否相等？试说明理由.
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（7题图）
解： .理由如下：
如图，连接 .
， ,
点 , 在线段 的垂直平分线上.
直线 是线段 的垂直平分线.
是直线 上一点， .
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（8题图）
8./2021大连甘井子区/如图，电信部门要在公路 旁修建一座移
动信号发射塔.按照设计要求，发射塔到两个城镇 , 的距离
必须相等，则发射塔应该建在( )
A. 处 B. 处 C. 处 D. 处
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（9题图）
9./2022大连甘井子区/如图，在 中，根据尺规作图痕迹，
下列说法不一定正确的是( )
A. B.
C. D.
（10题图）
10./2022大连甘井子区/如图， , , 的垂直平
分线 交 于点 ,连接 ,则 的度数是( )
A. B. C. D.
√
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（11题图）
11./2022大连中山区/如图，在 中，作 边的垂
直平分线 , 边的垂直平分线 ,分别交 于点
, ,连接 , .
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（1）依题意补全图形;（保留作图痕迹，不写作法）
解：补全图形如图所示.
（11题图）
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（2）若 ,求 的度数.
[答案] 如图，设 交 于点 , 交 于点 .
是 的垂直平分线， 是 的垂直平分线，
, , .
在 和 中，
.
同理，得 .
设 ， .
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, .
,
.
.
.
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（12题图）
12.如图，在 中， 边的垂直平分线 与 的平
分线相交于点 ， 交 的延长线于点 ，
于点 .求证：
（1） ；
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