第十二章 全等三角形 12.3 角的平分线的性质-【课课帮】2023-2024学年八年级上册初二数学同步作业配套课件ppt
2023-08-15
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教辅
内容正文：
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1 课内积累
2 课后提升
3 能力拓展
3
第十二章 全等三角形
12.3 角的平分线的性质
4
一、角的平分线的性质
（1题图）
1.角的平分线上的点到角两边的距离______.
数学语言：如图, 平分 , , ,
.
相等
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（2题图）
2./教材P48思考变式/如图， 是 的平分线 上一点，
于点 , 于点 ,则下列结论不正确的是( )
A. B.
C. D.
（3题图）
3./2023大连沙河口区/如图，在四边形 中，
， 平分 ， ， ，则
的面积是( )
A.6 B.8 C.10 D.12
√
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4./教材P50练习1变式/如图，在直线 上求作一点 ，使点 到射线 和 的
距离相等.
（4题图）
[答案] 如图所示.
（4题图）
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二、角的平分线的判定
（5题图）
5.角的内部到角两边的距离相等的点在____________上.
数学语言：如图， , , , 平分
.
角的平分线
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6./2023大连甘井子区/如图， ， ， 平分
，求证： 是 的平分线.
（6题图）
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证明：如图，过点 作 于点 .
（6题图）
, . 又 平分 ， . ，
. ， . ， 是 的平分线.
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三、三角形的角平分线的性质
7.三角形的三条角平分线的交点在______________，并且这一点到三条边的距离
______.
三角形的内部
相等
8.如图，在 中， , , 是 的
角平分线， 于点 ,若 ,则 的面积为
____ .
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（9题图）
9./2023大连甘井子区/如图， 为 的中点， 为 的角平分
线， ， ，垂足分别为 ， .求证： .
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证明： 为 的角平分线， ， ，
.
为 的中点， .
在 和 中，
.
.
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（10题图）
10./2023阜新/如图，在四边形 中， 平分 ，
.求证： .
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（10题图）
证明：如图，过点 作 交 的延长线于点 ,
于点 .
.
平分 , .
, ,
.
在 和 中，
.
.
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（11题图）
11./教材P50例题变式/如图，在 中， ， ，
分别平分 和 ， 和 相交于点 .试判断
， ， 之间的数量关系，并证明.
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（11题图）
解： .
证明：如图，在 上截取 ，连接 .
平分 ， .
在 和 中，
.
.
平分和 ， .
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.
.
.
在 和 中，
.
.
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