2022-2023学年北师大版八年级下册数学期末提升训练

北师大版八年级下期末提升训练 一.选择题(每题3分，共30分) 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．若x，y的值均扩大为原来的3倍，则下列分式的值保持不变的是（　　） A． B． C． D． 3.已知二次三项式分解因式，则的值为（ ） A、 B、 C、 D、 4．如图，在平行四边形ABCD中，过点C的直线CE⊥AB，垂足为E，若∠EAD＝54°，则∠BCE的度数为（    ） A．54° B．36° C．46° D．126° 5．如图，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则不等式2x＞ax+4的解集为（　　） A．x＜ B．x＜3 C．x＞ D．x＞3 6.如图，的面积为，平分，于点，连接，则的面积为（    ） A． B． C． D． 7．若不等式组的解集为x＞4，则a的取值范围是（    ） A．a＞4 B．a＜4 C．a≤4 D．a≥4 8．若，则M是（ ） A． B． C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到的△AB′C′（B的对应点是点B′，点C的对应点是点C′），连接CC′．若∠CC′B′＝32°，则∠ACB的大小是（　　） A．13° B．15° C．32° D．77° 10．如图，在中，，，，，垂直平分，点P为直线上的任一点，则的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 二.填空题(每题3分，共18分) 11．当x______时，分式的值为正数 12.已知a，b，c是△ABC的三边的长，且满足2a2+b2+c2﹣2a（b+c）＝0，则△ABC的形状为　 三角形 13．已知关于x的不等式组仅有三个整数解，则a的取值范围是________ 14.如图，在中，，，线段的垂直平分线交于点N，则的周长为___________． 15．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，AD＝10，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，AG＝2.5，则△CEF的周长为_______ 16.如图,计划在一块长为5 m,宽为3 m的长方形草坪上修建宽为1 m的纵横相交的两条人行道,则修建完剩余草坪的面积为　　　　m2.  三.解答题(第17-19题每题6分，第20- 22题每题8分，第23-25题各10分共72分) 17.因式分解 （1）3ax2﹣6axy+3ay2 （2）（3x﹣2）2﹣（2x+7）2 （3）x2+2xy+y2﹣c2； （4）b2（a﹣2）+b（2﹣a）． 18．解不等式（组）：，并求出的整数解． 19.先化简，再求值：，选择一个你喜欢的的值代入其中并求值． 20．在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图中画出将△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到的△A1B1C1； （2）在（1）所画的图中，计算线段AC在旋转过程中扫过的图形面积（结果保留π）． 21．如图，已知直线y1＝﹣x+1与x轴交于点A，与直线y2＝﹣x交于点B． （1）求△AOB的面积； （2）求y1＞y2时x的取值范围． 22.如图，G 为 BC 的中点，且 DG⊥BC，DE⊥AB 于 E，DF⊥AC 于 F， BE＝CF． （1）求证：AD 是∠BAC 的平分线； （2）如果 AB＝8，AC＝6，求 AE 的长． 23．已知：如图，在等边△ABC中，D、F分别为CB、BA上的点，且CD＝BF，以AD为边作等边三角形ADE．求证： （1）△ACD≌△CBF； （2）四边形CDEF为平行四边形． 24.某文具店王老板用240元购进一批笔记本，很快售完；王老板又用600元购进第二批笔记本，所购本数是第一批的2倍，但进价比第一批每本多了2元． （1）第一批笔记本每本进价多少元？ （2）王老板以每本12元的价格销售第二批笔记本，售出60%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批笔记本的销售总利润不少于48元，剩余的笔记本每本售价最低打几折？ 25．如图，图1等腰△BAC与等腰△DEC，共点于C，且∠BCA＝∠ECD，连结BE、AD，若BC＝AC、EC＝DC． （1）求证：BE＝AD； （2）若将等腰△DEC绕点C旋转至图2、3、4情况时，其余条件不变，BE与AD还相等吗？为什么？（请你用图2证明你的猜想） 学科网（北京）股份有限公司 $