9.1.2不等式的性质暑假作业2022-2023学年七年级数学下册人教版

9.1.2不等式的性质 暑假作业 一、单选题 1．若，则下列各式中一定成立的是（  ） A． B． C． D． 2．下列不等式变形正确的是 A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 3．若，则下列不等式中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则下列变形正确的是（　　） A． B． C．若，则 D．若，则 5．不等式的解集是，那么（    ） A． B． C． D． 6．若x＜y，则下列式子不成立的是 (   ) A．x-1＜y-1 B． C．x+3＜y+3 D．-2x＜-2y 7．下列不等式变形正确的是（　　） A．由得 B．由得 C．由得 D．由得 8．下列数一定是正数的是（    ） A． B． C． D． 9．若，则下列式子中错误的是（    ） A． B． C． D． 10．如果，，则下列各式正确的是（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 11．由3a<4b，两边____________，可变为a<b. 12．已知6﹣在两个连续的整数之间，那么这两个整数之积为 _____． 13．如果a＞b，则﹣2a_____﹣2b 14．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空： （1）a－4______b－4；（2）a＋c______b＋c；（3）－6a______－6b． 15．当常数____时，式子的最小值是． 三、解答题 16．已知，请比较与的大小，并说明理由． 17．点A、B在数轴上分别表示数a、b，A、B之间的距离可表示为，已知数轴上A，B两点分别表示有理数-1和x． （1）若AB=4时，则x的值为______； （2）当x=7时，点A，B分别以每秒1个单位长度和2个单位长度的速度同时向数轴负方向运动．求经过多少秒后，点A到原点的距离是点B到原点的距离的2倍； （3）如图，点A，B，C，D四点在数轴上分别表示的数为-1，0，2，6，是否存在点P在数轴上，使得点P到这四点的距离总和的最小？若存在，请直接写点P的位置和距离总和的最小值．若不存在，请说明理由； （4）某一直线沿街有101户民，依次记为，假定相邻两户居民间隔相同，将这个间隔记为1；某餐饮公司想为这101户居民提供早餐，决定在路旁建立一个快餐店P．请问点P选在何处，才能使这101户居民到点P的距离总和最小？最小距离和是多少？ 18．运用不等式的性质，将下列不等式化为x＞a或x＜a的形式． （1）x-1＜5                       （2）x＜3x-12 19．我国宣布了“力争2030年前实现碳排放达峰、努力争取2060年前实现碳中和”的愿景．根据能源研究院测算：2022年我国火电、水电、风电的发电量总和为a（万亿千瓦时），其中火电发电量约6（万亿千瓦时），风电发电量约b（万亿千瓦时）．为达到2030年的预定目标，需要进行能源结构调整，经估算，2030年与2022年相比，火电、水电、风电的发电量总和增长，而火电发电量降低，水电发电量提升c（万亿千瓦时），风电发电量的提升量是水电发电量提升量的19倍．研究院根据以上信息，画出能源结构的扇形统计图，如下图所示： (1)2022年水电发电量占发电量总和的比例是多少？ (2)若要在2030年要实现碳排放达峰，需要将风电的占比提升至原来的3倍，求2030年水电发电量提升量c（用含b的代数式表示）． (3)经大数据分析可知，风电的成本低于水电的成本．对比上面二个统计图，发现到2030年水电发电量虽然增长了，但是其所占比例却下降了．请你推算出b与c之间的关系． 20．将下列不等式化成“”或“”的形式： （1）；（2）． 21．若2a+3b=10，其中a≥0，b≥0，又P=5a+3b，求P的取值范围． 学科网（北京）股份有限公司 $