数学（江苏专用，含初高衔接内容）01-2023年秋季高一入学分班考试模拟卷

2023年秋季高一年级入学分班考试模拟卷（江苏专用）（01） 数 学 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1．若代数式有意义，则实数的取值范围是（ ） A． x≠5 B． x＝5 C． x≠0 D．x=0 2．若1＜＜2，则a可以是（ ） A. 1 B. 3 C. 5 D. 7 3．下列分解不正确的是（ ） A. B C. D. 4．关于x的方程m＋(2m＋1)x＋m=0有两个不等的实根，则m的取值范围是（ ） A.(－, +) B.(－,－) C.(－,0)∪(0,＋) D.[－，+] 5．不等式x2－x－6<0的解集为(　　) A. B. C．(－3，2) D．(－2，3) 6．若集合M＝{－1,0,1,2}，N＝{x|x(x－1)＝0}，则M∩N等于(　　) A．{0,1} B．{0,1,2} C．{－1,0,1} D．{－1,0,1,2} 7．已知的解集是，则实数，的值是（ ） A．， B．， C． ， D．， 8．如图，平行四边形ABCD中，AB＝2，AD＝4，对角线AC，BD相交于点O，且E，F，G，H分别是AO，BO，CO，DO的中点，则下列说法正确的是（ ） A．EH＝HG B．AC⊥BD C．四边形EFGH是平行四边形 D．的面积是的面积的2倍 二、多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求） 9．下列式子计算错误的是（　　） A．m3•m2＝m6 B．（－m）﹣2＝ C．m2＋m2＝2m2 D．（m＋n）2＝m2＋n2 10．下面命题正确的是（ ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．命题“若,则”的否定是“ 存在,则”. C．设,则“且”是“”的必要而不充分条件 D．设,则“”是“”的必要不充分条件 11．下列坐标系中的曲线或直线，能作为函数y＝f(x)的图象的是(　　) 12．在平面直角坐标系中，对于二次函数y＝(x－2)2+1，下列说法中正确的是（　　） A．y的最小值为1 B．图象顶点坐标为(2，1)，对称轴为直线x＝2 C．它的图象可以由y＝x2的图象向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度得到 D．当x＜2时，y的值随x值的增大而增大，当x≥2时，y的值随x值的增大而减小 三、填空题（本大题共4小题，共20分） 13．已知关于x的方程x2＋mx－2＝0的两个根为x1、x2，若x1＋x2－x1x2＝6，则m＝　 　． 14．某工厂从2012年开始，近八年以来生产某种产品的情况是：前四年年产量的增长速度越来越慢，后四年年产量的增长速度保持不变，则该厂这种产品的年产量y随年数t变化的图象是________．(填序号) 15．如图1是博物馆展出的古代车轮实物，《周礼•考工记》记载：“…故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三时寸…”据此，我们可以通过计算车轮的半径来验证车轮类型．如图2所示，在车轮上取A、B两点，设所在圆的圆心为O，半径为rcm．作弦AB的垂线OC，D为垂足，经测量，AB＝90cm，CD＝15cm，则r＝　 　cm．通过单位换算，得到车轮直径约为六尺六寸，可验证此车轮为兵车之轮． 16．如图，矩形纸片，点P在边上，将沿折叠，点C落在点E处，、分别交于点O、F，且，则的值为_________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分。其中17题10分，其他各题均12分） 17．因式分解：(1)x2－(a＋b)xy＋aby2；(2)xy－1＋x－y. 18．(1)化简求值：；(2)已知(a＋b)2＝6，(a－b)2＝2，求a2+b2与ab的值． (3)先化简，再求值：÷，其中x＝6． 19．直线与双曲线只有一个交点，且与轴、轴分别交于两点，垂直平分，垂足为，求直线、双曲线的解析式． 20．为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶． (1)如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？ (2)该校准备再次购买这两种消毒液(不包括已购买的100瓶)，使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元(不包括780元)，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？ 21．在正方形ABCD中，点E是BC边上一动点，连接AE，沿AE将△ABE翻折得△AGE，连接DG，作△AGD的外接⊙O，⊙O交AE于点F，连接FG、FD． (1)求证∠AGD＝∠EFG； (2)求证△ADF∽△EGF； (3)若AB＝3，BE＝1，求⊙O的