第九章不等式与不等式组 单元复习题　2022—2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第九章不等式与不等式组 单元复习题 一、选择题 1．下列实数中，不是的解的是（　　） A．-3 B．-1 C．0 D．3.5 2．如果，那么下列不等式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 3．不等式4x<3x＋1的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．若不等式组的解集为，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．下列命题是真命题的是（　　） A．任何实数都有算术平方根 B．在平面直角坐标系中，点与点代表的位置相同 C．是不等式的一个解 D．垂直于同一直线的两条直线互相平行 6．估计的值在（　　） A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 7．姐姐将某服饰店的促销活动内容告诉小明后，小明假设某一商品的定价为x元，并列出关系式，则姐姐告诉小明的内容可能是（　　） A．买两件等值的商品可减100元，再打三折，最后不到1200元 B．买两件等值的商品可减100元，再打七折，最后不到1200元 C．买两件等值的商品可打三折，再减100元，最后不到1200元 D．买两件等值的商品可打七折，再减100元，最后不到1200元 8．已知三个连续正整数的和小于15，则这样的数共有（　　）组． A．6 B．5 C．4 D．3 9．关于的不等式组的解集为，则的值为（　　） A．4 B．3 C．2 D．0 10．运行程序如图所示，规定：从“输入一个值x”到“结果是否95”为一次程序操作，如果程序操作进行了三次才停止，那么x的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．不等式组的解集是　 　． 12．若a>b，则2a－3　 　2b－3（用“>”或“<”填空）． 13．不等式的解集是　 　． 14．如果，，这三个数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m的取值范围是　 　. 三、计算题 15．解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上 （1） ； （2）． 四、解答题 16．解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答。 (Ⅰ)解不等式①，得　 　； (Ⅱ)解不等式②，得　 　 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来　 　： (Ⅳ)原不等式组的解集为　 　 17．已知关于x的不等式的解是，求不等式的解． 18．解不等式组，并写出它的所有整数解． 五、综合题 19．【阅读】在证明命题“如果，，那么”时，小明的证明方法如下： 证明：∵， ∴> ▲ . ∴ ▲ . ∵，， ∴ ▲ . ∴ ▲ . ∴. 【问题解决】 （1）请将上面的证明过程填写完整； （2）有以下几个条件：①，②，③，④ .请从中选择两个作为已知条件，得出结论 .你选择的条件序号是 ，并给出证明过程 . 20．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元． （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾． （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，问：应如何选购鱼苗？ 21．若关于x，y的方程组（m为常数）． （1）解这个方程组（用含m的代数式表示）； （2）是否存在整数m，使方程组的解满足x为负数，y为非正数？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：2x+1≥x， 解得x≥-1， ∵-3＜-1， ∴-3不是2x+1≥x的解， 故答案为：A． 【分析】先求出不等式的解集，再逐项判断即可. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、，令，则，故不成立，不符合题意； B、，根据不等式的性质1得，故不成立，不符合题意； C、，根据不等式的性质2得，故不成立，不符合题意； D、，根据不等式的性质3得，故成立，符合题意； 故答案为：D 【分析】利用不等式的性质对每个选项一一判断即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解：解不等式4x<3x＋1， 得， 在数轴上表示为： 故答案为：C． 【分析】先求出不等式的解集，再根据大于向右，小于向左且起点为空心进行判断即可. 4．【答案】C 【解析】【解答】解：∵不等式组的解集为，根据“同小取小”可得， ∴m的取值范围是． 故答案为：C． 【分析】利用不等式的性质及不等式组的解法求解即可。 5．【答案】C 【解析】【解答】解：A、负数没有算术平方根，错误，是假命题； B、在平面直角坐标系中，点与点代表的位置不相同，错误，是假命题； C、当x=﹣2时，2-3x=8＞0，所以是不等式的一个解，正确，是真命题； D、在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行，错误，是假命题， 故答案为：C. 【分析】根据算术平方根的概念可判断A；根