第一章 有理数 重点提升练一 有理数的简便计算方法-【课课帮】2023-2024学年七年级上册初一数学同步作业配套课件

1 2 第一章 有理数 重点提升练一 有理数的简便计算方法 3 特训秘籍 凑整法：进行有理数加减运算时，将和为整数的数结合计算.【见典例（1）】 组合法：进行含带分数的加减运算时，可将带分数化成一个整数 一个真分数的形 式，再将同分母或易于通分的数结合计算.【见典例（2）】 归类法：进行有理数加减运算时，将同类数（如正负数、整数、分数）归类计算. 【见典例（2）】 逆用运算律法：当式子中几个数乘同一个数时，可逆用乘法分配律.【见典例（3）】 裂项法：常见的裂项一般是指将一项拆分为两项或多项的和或差，拆分后的项可相 互抵消或凑整，其中分数的裂项是重要考点.【见典例（4）】 “裂差”型运算： . “裂差”的基本类型： ； ； . 【典例剖析】 计算： （1） ； 【典例剖析】先根据数的特点进行分组，再进行运算即可. 解：原式 . （2） ； 【典例剖析】根据题目提供的信息，把各带分数都拆成整数与分数两个部分，然后分别进行计算即可得解. [答案] 原式 . 1 2 3 5 （3） ；/2022葫芦岛市南票区期中/ 【典例剖析】观察式子中几个数乘的是同一个数，逆用乘法分配律即可计算. [答案] 原式 . （4） . 【典例剖析】根据分母数的特点分析符合裂差的基本类型，利用公式展开计算即可. [答案] 原式 . 1 2 3 6 【针对训练】 1.计算: （1） ; 解：原式 . （2） ; [答案] 原式 . （3） ; [答案] 原式 1 2 3 7 （4） . [答案] 原式 . 2.阅读下面的解题方法: . 根据上面的方法计算： . 解：原式 . 1 2 3 8 3./新课标·提升核心素养/ 阅读下列材料： 计算： . 解法1思路：原式 ，这种 做法正确吗？答：____. 解法2提示：先计算原式的倒数： ， 故原式 . 请你用解法2的方法计算： . 1 2 3 9 解：不正确 先计算原式的倒数： . 故原式 . 1 2 3 10 11 12 $