第19章　一次函数　考点专项练　2022～2023学年人教版数学八年级下册

考点专项练习：一次函数 1、 单选题 1．对于函数，下列结论正确的是（　　） A．它的图象必经过点 B．它的图象经过第一、二、三象限 C．当时， D．函数值y随x的增大而增大 2．如图，一个函数的图象由射线BA、线段BC、射线CD组成，其中点A（﹣2，2），B（1，3），C（2，1），D（6，5），则此函数（　　） A．当x＜2时，y随x的增大而增大 B．当x＜2时，y随x的增大而减小 C．当x＞2时，y随x的增大而增大 D．当x＞2时，y随x的增大而减小 3．如图所示是函数 与 的图象，则方程组 的解是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 4．若函数y= 的函数值为0，则自变量x的值为(　　) A．2 B．-1 C．±1 D．1 5．新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．一辆以电能作为动力来源的新能源汽车剩余的电量百分比y（）与已行驶的路程x（千米）的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗电量相同，当所剩电量百分比为时，该车已行驶的路程为（　　） A．24千米 B．36千米 C．48千米 D．60千米 6．数学课上，老师提出问题：“一次函数的图象经过点 ， ，由此可求得哪些结论？”小明思考后求得下列 个结论：①该函数表达式为 ；②该一次函数的函数值随自变量的增大而增大；③点 该函数图象上；④直线 与坐标轴围成的三角形的面积为 .其中正确的结论有（　　） A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 7．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 与所挂物体质量 间有如下关系 ，下列说法中错误的是（　　） 0 1 2 3 4 5 10 10.5 11 11.5 12 12.5 A．x，y都是变量，x是自变量，y是x的函数 B．所挂物体的质量为10kg时，弹簧长度为19cm C．物体质量由5kg增加到7kg，弹簧的长度增加1cm D．弹簧不挂重物时的长度为10cm 8．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，．当直线与有交点时，b的取值范围是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 9．函数 的函数值 随 的增大而　 　（填“增大”或“减小”）. 10．将直线 沿 轴方向向上平移3个单位，所得新图像的函数表达式是　 　． 11．已知m是整数，且一次函数 的图象不经过第二象限，则 　 　． 12．如图，一次函数 与正比例函数 的图象交于点 ，且与 轴交于点 ，则一次函数 与 的图象交点坐标为　 　． 13．某市出租车公司规定：出租车收费与行驶路程关系如图所示．如果小明的姥姥乘出租车去小明家花了22元，那么小明的姥姥乘车路程有　 　千米． 三、解答题 14．一辆轿车离开某城市的距离y(km)与行驶时间t(h)之间的关系式为y=kt+ 30，图象如图所示，求y与t之间的函数关系式． 15．近年来，我国快递市场不断增长业务量，某快递公司为了提高快递分拣的速度，决定采购机器人来代替人工分拣，经市场调查发现，甲型机器人每台6万元，乙型机器人每台4万元，已知甲型和乙型机器人每台每小时分拣的快递件数分别为1200件和1000件，该公司计划采购这两种型号的机器人共8台，并且使这8台机器人每小时分拣的快递件数总和不少于8300件，则该公司至少需要投入多少万元才能完成采购计划？ 16．某校积极响应国家号召，为落实垃圾“分类回收，科学处理”的政策，准备购买 L和 L两种型号的垃圾箱若干套．若购买8套 L垃圾箱和5套 L垃圾箱，共需7200元；若购买4套 L垃圾箱和6套 L垃圾箱，共需6400元． （1）每套 L垃圾箱和每套 L垃圾箱各多少元？ （2）学校决定购买 L垃圾箱和 L垃圾箱共20套，且 L垃圾箱的数量不少于 L垃圾箱数量的 ，求购买这20套垃圾箱的最少费用． 17．某商场为了抓住夏季来临，衬衫热销的契机，决定用46000元购进、、三种品牌的衬衫共300件，并且购进的每一种衬衫的数量都不少于90件.设购进种型号的衬衣件，购进种型号的衬衣件，三种品牌的衬衫的进价和售价如下表所示： 型号 进价（元/件） 100 200 150 售价（元/件） 200 350 300 （1）直接用含、的代数式表示购进种型号衬衣的件数，其结果可表示为　 　； （2）求与之间的函数关系式； （3）如果该商场能够将购进的衬衫全部售出，但在销售这些衬衫的过程中还需要另外支出各种费用共计1000元. ①求利润（元）与（件）之间的函数关系式； ②