第二章 整式的加减重点提升练二 数轴上的动点-【课课帮】2023-2024学年七年级上册初一数学同步作业配套课件

1 2 第二章 整式的加减 重点提升练二 数轴上的动点 3 特训秘籍 通过数轴把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题. 重点：数轴上表示数 的点以每秒 个单位长度的速度向左运动 后的位置表示的数为： ；以每秒 个单位长度的速度向右运动 后的位置表示的数为： . 【典例剖析】 /2023大连市甘井子区期末/ 如图，在数轴上点 表示的有理数为 ，点 表示的有理数为12，点 从点 出发，以每秒4个单位长度的速度在数轴 上由点 向点 运动，当点 到达点 后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速 度运动至点 停止运动，设运动的时间为 单位： . （典例图） 1 2 3 4 5 5 （1）当 时，点 表示的有理数是____； <m></m> 【典例剖析】当 时，利用距离 速度×时间，计算出点 运动的距离，点 对应的数加上点 运动的距离即可得到答案. （2）当点 与点 重合时， ___； 5 【典例剖析】当点 与点 重合时，计算出点 运动的距离，根据时间 距离 速度即可得到答案. （3）①在点 由点 向点 运动的过程中，点 与点 的距离是___，点 表示的 有理数是________；（用含 的代数式表示） <m></m> <m></m> 【典例剖析】在点 由点 向点 运动的过程中，点 与点 的距离 速度×时间， 点 表示的有理数是：点 对应的数 点 运动的距离. 1 2 3 4 5 6 ②在点 由点 向点 运动的过程中，点 与点 的距离是________.（用含 的代 数式表示） <m></m> 【典例剖析】在点 由点 向点 运动的过程中，点 与点 的距离是：点 与点 两点之间的距离 （点 运动的距离-点 与点 两点之间的距离）. （4）当 的值为______时， . 3或7 【典例剖析】分两种情况讨论：①点 由点 向点 运动时；②点 由点 向点 运动时，根据 分别列出方程，求解即可. 1 2 3 4 5 7 【针对训练】 1./新考向·综合与实践/ 【知识回顾】我们知道：数轴上某点表示的数是5，此点向右平移2个单位长度后表示的数是7，此点向左平移2个单位长度后表示的数是3. （1题图） 【问题解决】 （1）若数轴上点 表示的数是 ，则在数轴上距离点 个单位长度的点表示的 数是________； <m></m> 或2 1 2 3 4 5 8 （2）若数轴上点 表示的数是 ，点 向右平移5个单位长度后的对应点表示的数 是______，点 向左平移2个单位长度后的对应点表示的数是______；（用含 的 式子表示） <m></m> <m></m> （3）假如在数轴上有两个点 ， ，两点表示的数分别是 ，6，这两点同时出 发，点 以每秒2个单位长度的速度向左平移，点 以每秒4个单位长度的速度向左 平移，经过 后， ， 两点表示的数分别是________和_______；（用含 的式 子表示） <m></m> <m></m> 1 2 3 4 5 9 （4）在（3）的条件下，当 为何值时，点 追上点 ？ 解：点 从表示的数是6的点出发追上点 ，共平移的距离为 ，点 从表示的数是 的点出发被点 追上，共平移的距离为 . 根据题意，得 .解得 . 所以当 的值为4时，点 追上点 . 1 2 3 4 5 10 2./2022沈阳市法库县期末/如图，已知数轴上点 ， ， 对应的数分别为 ，0， 6， 是数轴上的一个动点. （2题图） （1）设点 对应的数为 . ①若点 到点 和点 的距离相等，则 的值是___； 2 ②若点 在点 的左侧，则 ________， ______.（用含 的式子表示） <m></m> <m></m> 1 2 3 4 5 11 （2）若点 以每秒1个单位长度的速度从点 向右运动，同时点 以每秒3个单位 长度的速度向左运动，点 以每秒6个单位长度的速度向右运动,在运动过程中， 和 分别是 和 的中点，设运动时间为 . ①移动后，点 在数轴上所表示的数为__，点 在数轴上所表示的数为________， 点 在数轴上所表示的数为_______；（用含 的式子表示） <m></m> <m></m> <m></m> ②求 的长；（用含 的式子表示） 解：因为 和 分别是 和 的中点，所以点 表示的数为 , 点 表示的数为 . 所以 . 1 2 3 4 5 12 ③当