第3章 整式的加减 学情评估题2022-2023学年华东师大版数学七年级上册

第3章学情评估 一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列各式中不是整式的是(　　) A．3a B. C. D．0 2．为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展读书活动．现需购买甲、乙两种读本共100本，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为(　　) A．8x元 B．10(100－x)元 C．8(100－x)元 D．(100－8x)元 3．若单项式－xy3z2的系数、次数分别是a、b，则(　　) A．a＝，b＝6 B．a＝－，b＝6 C．a＝，b＝7 D．a＝－，b＝7 4．若多项式3x|m|＋(m－2)x＋1是关于x的二次三项式，则m的值是(　　) A．2或－2 B.2 C.－2 D．－4 5．下列计算正确的是(　　) A．3ab＋2ab＝5ab B．5y2－2y2＝3 C．7a＋a＝7a2 D．m2n－2mn2＝－mn2 6．若多项式3a2－2(5＋b－2a2)＋ma2的值与字母a无关，则m的值是(　　) A．0 B.1 C．－1 D．－7 7．当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2 024，则当x＝－1时，px3＋qx＋1的值为(　　) A．2 023 B.－2 023 C．2 022 D.－2 022 8．一台整式转化器原理如图所示，开始时输入关于x的整式M，当M＝x＋1时，第一次输出3x＋1，继续下去，则第三次输出的结果是(　　) (第8题) A．7x＋1 B．15x＋1 C．31x＋1 D．15x＋15 二、填空题(每题3分，共18分) 9．写一个系数为－3且含有字母x和y的四次单项式________(只需写一个)． 10．把多项式2m2－4m4＋2m－1按m的升幂排列为__________________________． 11．不改变式子3a＋(5b－3c)的值，把式子中括号前的“＋”变成“－”，结果应是________． 12．已知单项式7amb2与－a4bn－1的和是单项式，那么m－n＝________． 13. 某公交车上原有乘客(4a－2b)人，中途有一半人下车，又上来若干人，这时车上共有乘客(10a－6b)人，则中途上车的乘客有________人． 14．把按照如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有1个，第2个图案中有3个，第3个图案中有5个，…，按此规律排列下去，则第n个图案中的个数为________． (第14题) 三、解答题(15题8分，16～20题每题10分，共58分) 15．先去括号，再合并同类项： (1)2(2b－3a)＋3(2a－3b)； (2)4a2＋2(3ab－2a2)－(7ab－1)． 16．已知单项式xbya＋1与单项式－5x6－by2是同类项，c是多项式2mn－5m－n－3的次数． (1)a＝________，b＝________，c＝________； (2)若关于x的二次三项式ax2＋bx＋c的值是3，求代数式2 023－2x2－6x的值． 17．(1)若a＝－2，b＝－1，c＝，先化简，再求值：3a2b－[3a2b－(2abc－a2c)－4a2c]－abc； (2)已知(x－3)2＋|y＋1|＝0，先化简，再求值：4xy－2＋3(x2－2xy)． 18．某同学做一道题，已知两个多项式A，B，求A－2B的值．他误将“A－2B”看成“A＋2B”，经过正确计算得到的结果是x2＋14x－6.已知A＝－2x2＋5x－1. (1)请你帮助这位同学求出正确的结果； (2)若x是最大的负整数，求A－2B的值． 19．某地要建一个长方形公园，已知长方形公园的长是(3a＋2b) m，宽比长的2倍小(a＋8b) m. (1)求长方形公园的周长(用含有a，b的式子表示)； (2)当a＝，b＝时，求长方形公园的长比宽长多少米． 20．老师写出一个整式(ax2＋bx－1)－(4x2＋3x)(其中a，b为常数，且表示系数)，然后让同学给a，b赋予不同的数值进行计算． (1)甲同学给出了一组数据，最后计算的结果为2x2－3x－1，则甲同学给出a，b的值分别是a＝________，b＝________； (2)乙同学给出了a＝5，b＝－1，请按照乙同学给出的数值化简整式； (3)丙同学给出一组数据，计算的最后结果与x的取值无关，请直接写出丙同学的计算结果． 答案 一、1.B　2.C　3.B　4.C　5.A　6.D　7. D　 8. B　点拨：第一次输入M＝x＋1，得2＋N＝3x＋1，整理，得3x＋2＋N＝3x＋1，解得N＝－1. 所以运算原理为×2－1. 第二次输入M＝3x＋1，得×2－1＝7x＋1. 第三次输入M＝7x＋1，得×2－1＝15x＋1.