第二章 直线和圆的方程 单元测试卷-【巅峰课堂】2023年新高二数学暑假预习精讲精练(人教A版2019选择性必修第一册)

班级 姓名 学号 分数 第二章 直线和圆的方程 （时间：120 分钟，满分：150 分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题绐岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知直线，的倾斜角分别为，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知直线，若，则（    ） A． B． C． D． 3．已知圆，过圆内一点的直线被圆所截得的最短弦的长度为2，则（    ） A．2 B． C． D．3 4．已知直线与直线平行，则它们之间的距离是（    ）． A．1 B．2 C． D．4 5．已知动直线恒过定点为圆上一动点，为坐标原点，则面积的最大值为（    ） A． B．4 C．6 D．24 6．著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，割裂分家万事休．”事实上，有很多代数问题可以转化为几何问题加以解决，如：可以转化为点到点的距离，则的最小值为（    ）． A．3 B． C． D． 7．已知，点P为直线上的一点，点Q为圆上的一点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 8．已知抛物线的焦点为，过点且斜率为1的直线与抛物线交于点，以线段为直径的圆上存在点，使得以为直径的圆过点，则实数的取值范围为 A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列说法正确的有（    ）． A．直线过定点 B．过点且斜率为的直线的点斜式方程为 C．斜率为，在y轴上的截距为3的直线方程为 D．经过点且在x轴和y轴上截距相等的直线方程为 10．下列说法中正确的是（    ） A．若直线斜率为，则它的倾斜角为 B．若，，则直线的倾斜角为 C．若直线过点，且它的倾斜角为，则这条直线必过点 D．若直线的斜率为，则这条直线必过与两点 11．点在圆：上，点在圆：上，则（    ） A．的最小值为 B．的最大值为 C．两个圆心所在的直线斜率为 D．两个圆公共弦所在直线的方程为 12．设直线系，下列命题中的真命题有（    ） A．中所有直线均经过一个定点 B．存在定点不在中的任一条直线上 C．对于任意整数，存在正边形，其所有边均在中的直线上 D．中的直线所能围成的正三角形面积都相等 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共计20分. 13．若直线的斜率的取值范围是，则该直线的倾斜角的取值范围是________. 14．若两条平行直线与之间的距离是，则__________． 15．在平面直角坐标系中，圆和外切形成一个8字形状，若，为圆M上两点，B为两圆圆周上任一点（不同于点A，P），则的最大值为______． 16．过直线上的任意一点作圆的两条切线，切点分别为，，则点到直线距离的最大值为_____________. 四、解答题：本题共6小题，其中第17题10分，其余大题每题12分。共计70分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．已知直线和直线. (1)若，求实数的值； (2)若，求实数的值. 18．已知在第一象限，若，，，，求： (1)AB边所在直线的方程； (2)AC边所在直线的点斜式方程. 19．已知圆过两点，，且圆心P在直线上． (1)求圆P的方程； (2)过点的直线交圆于两点，当时，求直线的方程． 20．如图，已知，，，直线． (1)证明直线经过某一定点，并求此定点坐标； (2)若直线等分的面积，求直线的一般式方程； (3)若，李老师站在点用激光笔照出一束光线，依次由（反射点为）、（反射点为）反射后，光斑落在点，求入射光线的直线方程． 21．已知圆：，点. (1)若，求以为圆心且与圆相切的圆的方程； (2)若过点的两条直线被圆截得的弦长均为，且与轴分别交于点、，，求的值. 22．在平面直角坐标系xOy中，已知圆及点 (1)若直线l平行于AB，与圆C相交于两点，且，求直线l的方程； (2)在圆C上是否存在点P，使得成立若存在，求点P的个数；若不存在，说明理由； (3)对于线段AC上的任意一点Q，若在以点B为圆心的圆上都存在不同的两点，使得点M是线段QN的中点，求圆B的半径r的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！3 学科网（北京）股份有限公司 $ 班级 姓名 学号 分数 第二章 直线和圆的方程 （时间：120 分钟，满分：150 分） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分