第十七章勾股定理　专项练习　2022—2023学年人教版数学八年级下册　

2022-2023学年人教版数学八年级下册专项练习：第十七章勾股定理 一、选择题： 1．在下列各组数据中，不能作为直角三角形三边边长的是（　　） A．3，3，3 B．3，4，5 C．5，12，13 D．6，8，10 2．一直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边的长的平方为（　　） A．25 B．7 C．5 D．25或7 3．已知△ABC三边长分别为a，b，c，且满足 =0，则△ABC是（　　） A．以c为斜边长的直角三角形 B．以b为斜边长的直角三角形 C．以a为斜边长的直角三角形 D．等腰三角形 4．现在人们锻炼身体的意识日渐増强，但是一些人保护环境的意识却很淡薄，如图是兴庆公园的一角，有人为了抄近道而避开横平竖直的路的拐角∠ABC，而走“捷径AC’于是在草坪内走出了一条不该有的“路AC”，已知AB＝40米，BC＝30米，他们踩坏了___米的草坪，只为少走___米路（　　） A．20、50 B．50、20 C．20、30 D．30、20 5．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为(　　) A．2.2米 B．2.3米 C．2.4米 D．2.5米 6．如图，是的中线，，把沿着直线对折，点落在点的位置上．如果，则线段的长度为（　　） A．6 B． C． D． 7．如图，已知两正方形的面积分别是25和169，则字母B所代表的正方形的面积是（　　）. A．12 B．13 C．144 D．194 8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB，AC于D，E两点．若BD=2，则AC的长是（　　） A．4 B．4 C．8 D．8 二、填空题： 9．如图，一只蚂蚁沿着边长为2的正方体表面从点A出发，经过3个面爬到点B，如果它运动的路径是最短的，则此最短路径的长为　 　． 10．在△ABC中，若∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝5，则AB的长为　 　.（结果保留根号） 11．每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让同学们感受国旗的神圣．升国旗时，小颖同学站在离旗杆底部7米处行注目礼，当国旗升至旗杆顶端时，小颖同学视线的仰角恰为 ．若小颖双眼离地面1.5米，则旗杆的高度为　 　米．（用含根号的式子表示） 12．如图，在 中，， 是 边上除 ， 点外的任意一点，则 　 　． 13．如图，在一个长AB为18m，宽AD为7m的长方形草坪ABCD上，放着一根长方体的木块 ，已知木块的较长边与AD平行，横截是边长为2米的正方形，一只蚂蚁从点A爬过木块到达C处需要走的最短路程是　 　 米． 三、解答题： 14．在三角形ABC中，AB=13，BC=10，BC边上的中线AD=12，求AC 15．如图，∠B=∠ACD=90°，AB=8， BC=6，∠D=30°，求CD的长. 16．如图，有一只小鸟在一棵高4m的小树树梢B处捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢A处发出友好的叫声，它立刻以4 m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少飞几秒才能到达大树树梢和伙伴在一起？ 17．学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度．爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：如图，小亮将升旗的绳子拉直到末端刚好接触地面，测得此时绳子末端距旗杆底端1米，然后将绳子末端拉直到距离旗杆5m处，测得此时绳子末端距离地面高度为1m，如果设旗杆的高度为x米（滑轮上方的部分忽略不计），求x的值． 参考答案： 1．A 2．D 3．A 4．B 5．A 6．D 7．C 8．B 9． 10． 11．7 ＋1.5 12．25 13． 14．解：∵AD是中线,AB=13,BC=10, . ∴BD= BC=5 ∵52+122=132,即BD2+AD2=AB2, ∴△ABD是直角三角形,则AD⊥BC 又∵BD=CD, ∴AC=AB=13. 15．解：在Rt△ABC中， ∵在Rt△ABC中，∠D=30°， ∴AD=2AC=20. 16．解：如图所示 ， 根据题意，得AC=20-4=16 m，BC=12 m． 根据勾股定理，得AB= 20 m． 故小鸟所用的时间至少是20÷4=5(s)． 17．解：设旗杆高度为x，可得AC＝AD＝x，AB＝（x﹣1）m，BC＝5m 根据勾股定理得，绳长的平方＝x2+12， 根据勾股定理得，绳长的平方＝（x﹣1）2+52， ∴x2+12＝（x﹣1）2+52，解得x＝12.5． 答：x值为12.5 学科网（北京）股份有限公司 $