第五章相交线与平行线　专项练习　2022—2023学年人教版数学七年级下册　

2022-2023学年人教版数学七年级下册专项练习：第五章相交线与平行线 一、选择题 1．下列命题中，是假命题的是（　　） A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．两点确定一条直线 D．角平分线上的点到这个角的两边的距离相等 2．下列四种说法中正确的是（　　） A．连结两点间的线段叫两点间的距离 B．射线AB与射线BA是同一条射线 C．相等的角是对顶角 D．若直线a∥b，b∥c，则a∥c 3．由点A（-5，3）到点B（3，-5）可以看作（　　）平移得到的. A．先向右平移8个单位，再向上平移8个单位 B．先向左平移8个单位，再向下平移8个单位 C．先向右平移8个单位，再向下平移8个单位 D．先向左平移2个单位，再向上平移2个单位 4．如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是（　　） A．∠AOD＝∠BOC B．∠AOE＋∠BOD＝90° C．∠AOC＝∠AOE D．∠AOD＋∠BOD＝180° 5．如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠AOD+∠BOC=110°，则∠AOC的度数是（　　） A．110° B．115° C．120° D．125° 6．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠3=20°，则∠2的度数等于 (　　) A．50° B．30° C．20° D．15° 7．如图，下列推理正确的是（　　） A．∵∠2=∠4，∴AD∥BC B．∵∠1=∠3，∴AD∥BC C．∵∠4+∠D=180°，∴AD∥BC D．∵∠4+∠B=180°，∴AD∥BC 8．如图，相邻两线段互相垂直，两只蜗牛均同时从点出发到达点，蜗牛甲沿着“A→B→C”路线走，蜗牛乙沿着“A→D→E→F→G→H→I→J→C”的路线走，若他们的爬行速度相同，则先到达点C的是（　　） A．蜗牛甲 B．蜗牛乙 C．同时到达 D．无法确定 二、填空题 9．如图，若AB∥CD，∠A=110°，则∠1=　 　°. 10．如图，CD平分∠ACB，DE∥AC，若∠2=35°，则∠1=　 　度． 11．如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4=　 　． 12．以n=　 　为反例，可以证明命题“若n为自然数，则2n≥n2n”为假命题． 13．如图，将一副直角三角板如图摆放，． （1）与的位置关系是　 　； （2）在不标字母的情况下，找出与相等的角是　 　． 三、解答题 14．填空完成下列推理过程 已知：如图，BD⊥AC，EF⊥AC，点D、F分别是垂足，∠1=∠4． 试说明：∠ADG=∠C 解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知） ∴∠2=90°∠3=90°（垂直的定义） ∴∠2=∠3（等量代换） ∴BD∥EF　 　 ∴∠4=∠5（两直线平行同位角相等） ∵∠1=∠4（已知） ∠1=∠5　 　 ∴DG∥CB（内错角相等两直线平行） ∴∠ADG=∠C　 　 15.如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D. 试说明：AC∥DF. 16．如图，AB∥DE，∠1=25°，∠2=110°，求∠BCD的度数． 17．如图，在四边形 中， ， ， 、 分别是 和 的平分线.求证： . 参考答案： 1．B 2．D 3．C 4．C 5．D 6．A 7．B 8．C 9．70 10．70 11．63°30′ 12．3 13．（1）AB∥CD 14．同位角相等，两直线平行；等量代换；两直线平行，同位角相等 15．证明：∵∠1=∠2，∠1=∠3， ∴∠2=∠3, ∴DB∥EC， ∴∠C=∠ABD， ∵ ∠C＝∠D , ∴∠ABD， ∵ ∠ABD＝∠D , ∴AC∥DF. 16．解：过点C作CE∥AB， ∵AB∥DE， ∴AB∥DE∥CE， ∵∠1=25°，∠2=110°， ∴∠3=∠1=25°，∠4=180°﹣∠2=180°﹣110°=70°， ∴∠BCD=∠3+∠4=25°+70°=95°． 17．证明：∵AD∥BC ∴∠AEB=∠EBC, ∵ 、 分别是 和 的平分线 ∴∠ABE=∠EBC=∠AEB= ∠ADF= ∵ ∴∠AEB=∠ADF ∴EB∥DF 学科网（北京）股份有限公司 $