山东省济南市长清区2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

济南市长清区2022－2023学年八年级下学期期末考试数学试题 一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．) 1．下列新能源汽车的标志，是中心对称图形的是( ) A．　　　 B．　　　 C．　　　 D． 2．若x＞y，则下列式子中错误的是( ) A．x－3＞y－3 B．－x＞－y C．x－c＞y－c D．2x＞2y 3．下列从左边到右边的变形，属于因式分解的是() A．(x＋1)(x－1)＝x2－1 B． x2－2x＋1＝x(x－2)＋1 C．x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y) D．x2－x－6＝(x＋2)(x－3) 4．用配方法解方程x2－4x－5＝0时，原方程应变形为( ) A．(x－2)2＝5 B．(x－2)2＝1 C．(x－4)2＝5 D．(x－2)2＝9 5．如图，△ABC绕点A顺时针旋转40°得△AED，点D恰好在BC边上，则∠C的度数是( ) A．40° B． 50° C． 70° D．80° 6．如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝7，∠ABC的平分线BE 交CD边于点E，则DE的长是( ) A．3 B．7 C．3.5 D．5 7、计算＋的结果为( ) A． B．2 C． D．－2 8．如图所示，在菱形ABCD中，若对角线AC＝6，BD＝8，过点A作AH⊥BC于点H，则AH的长为( ) A． B． C． D． 9．已知m，n，5分别是等腰三角形(非等边三角形)三边的长，且m，n分别是关于x的一元二次方程x2－6x＋k＝0的两个根，则k的值等于( ) A．3 B．5或9 C．5 D．9 10．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，点D为AB边的中点，∠EDF＝90°，将∠EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC、CB所在直线于点E、F，有以下4个结论：①DE＝DF；②EF2＝2DE2；③∠DEC＋∠DFC＝180°；④当点E、F落在AC、CB的延长线上时，S△DEF－S△CEF＝S△ABC．在旋转的过程中上述结论一定成立的有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分．) 11．分解因式：x2＋2x＝________； 12．如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形一个内角的大小为________； 13．如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，P、Q分别为AO、AD的中点，若PQ＝2.5，则AC的长度为________； 14．关于x的方程x2－3x－a＝0有两个实数根，则a的取值范围是________； 15．若关于x的分式方程＝3－有增根，则m的值是________； 16．如图1，在矩形 ABCD中，E为AB上一点(BE＜BC)，点P沿折线BED以每秒1个单位长度的速度从点B匀速运动到点D．设运动时间为t(秒)，PE＋PC＝y，图2是点P运动过程中y随t变化的函数图象．当t＝a时点P运动到点D，则a的值为________． 三、解答题(本大题共10小题，共86分) 17．(6分)因式分解： (1) m2－25； (2) y3＋2y2＋y． 18．(6分)解不等式组，并写出它的所有整数解， 20．(8分)先化简，再求值：(1＋)÷，其中a＝5． 21．(8分)解方程：(1)x2－4x＋7＝10． (2)－＝1 22．(8分)如图，已知A，B，C是平面直角坐标系上的三个点． (1)请画出ABC关于原点O对称的△A1B1C1； (2)将△ABC向右平移8个单位得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2； (3)△ABC与△A2B2C2关于某个点成中心对称，请写出它们对称中心的坐标________． 23．(10分)为迎接“六一”儿童节，某儿童品牌玩具专卖店购进了A、B两种玩具，其中A类玩具的进价比B玩具的进价每个多3元，经调查：用900元购进A类玩具的数量与用750元购进B类玩具的数量相同 (1)求A、B两类玩具的进价分别是每个多少元? (2)该玩具店共购进了A、B两类玩具共100个，若玩具店将每个A类玩具定价为30元出售，每个B类玩具定价25元出售，且全部售出后所获得利润不少于1080元，则商店至少购进A类玩具多少个? 24．(10分)如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BC，过点D作DE∥AC交BC的延长线于点E，点M为AB的中点，连接CM． (1)求证：四边形ADEC是矩形； (2)若CM＝6.5，且AC＝12，求四边形ADEB的面积． 25．(12分)如图，一次函数y＝x＋b的图象经过点A(6，0)，与y轴交于点B(0，－3)，与正比例函数y＝2x的图象相交于点C． (1)求此一次函数的解析式；