精品解析：陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题

2022-2023学年第二学期期末检测 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 2. 已知函数，则函数的定义域为（　　） A. B. C. D. 3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A. B. C. D. 4. 函数f(x)=的零点所在的一个区间是 A. （-2，-1） B. （-1,0） C. （0,1） D. （1,2） 5. 已知函数，则 A. B. C. D. 6. 设，表示两条直线，，表示两个平面，则下列命题正确的是 A. 若，，则 B. 若，，则 C. 若，，则 D. 若，，则 7. 如图，在四面体ABCD中，E，F分别是AC与BD的中点，若CD=2AB=4，EF⊥BA，则EF与CD所成的角为（ ） A 90° B. 45° C. 60° D. 30° 8. 在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（ ） A. B. C. D. 9. 在长方体中，，，则二面角的正切值为（ ） A. B. C. D. 10. 正四棱锥的顶点都在同一球面上，若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则最小值是（ ） A. 7 B. C. 4 D. 12. 若不等式对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题 共90分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 计算∶=___________. 14. 若，则实数a的取值范围是_______． 15. 已知一个球的表面积为，则这个球的体积为___________． 16. 设直线与圆C：x2+y2-2ay-2=0相交于A，B两点，若，则圆C的面积为________ 三、解答题（本大题共5小题，共70分） 17. 已知函数，且. （1）求m的值； （2）判断的奇偶性； （3）若不等式在上恒成立，求实数a的取值范围. 18. 李庄村电费收取有以下两种方案供农户选择：方案一：每户每月收管理费2元，月用电不超过30度每度0.5元，超过30度时，超过部分按每度0.6元.方案二：不收管理费，每度0.58元. （1）求方案一收费元与用电量x(度)间函数关系； （2）李刚家九月份按方案一交费35元，问李刚家该月用电多少度？ （3）李刚家月用电量在什么范围时，选择方案一比选择方案二更好？ 19. 直线l经过两点(2,1)、(6,3). (1)求直线l的方程； (2)圆C的圆心在直线l上，并且与x轴相切于(2,0)点，求圆C的方程． 20. 是正三角形，线段和都垂直于平面.设，，且F为的中点，如图. （1）求证：平面； （2）求证：； （3）求平面与平面所成锐二面角的大小. 21. 已知命题: ，； 命题 : 函数区间 上单调递减． （1） 若命题为真命题， 求的取值范围； （2）若命题为假命题，求取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年第二学期期末检测 高一数学 （考试时间：120分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分. 2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上. 第I卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合，，则 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用补集运算直接求解即可 【详解】由题 故选D 【点睛】本题考查补集的运算及定义，准确计算是关键，是基础题 2. 已知函数，则函数的定义域为（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由解析式有意义列不等式求的范围，可得函数的定义域. 【详解】由有意义可得， 化简可得， 所以函数的定义域为. 故选：D. 3. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的为 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A是增函数，不是奇函数；B和C都不是定义域内的增函数，排