11.3.1 多边形随堂练2022-2023学年人教版八年级数学上册

人教版八年级数学上册 11.3.1 多边形 随堂练 一、选择题 1. 如图所示的图形中，属于多边形的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 从十边形的一个顶点出发可以画出的对角线的条数是(    ) A. B. C. D. 3. 以线段，，，为边作四边形，可以作(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个 4. 若经过边形的一个顶点的所有对角线可以将该边形分成个三角形，则边形的对角线条数为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，、及都是等边三角形，和分别为和的中点．若时，则图形外围的周长是(    ) A. B. C. D. 6. 一个多边形截去一个角后，形成一个六边形，那么原多边形边数为(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或或 7. 从六边形的一个顶点出发，可以画出条对角线，它们将六边形分成个三角形，则，的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 把一张正方形纸片按如图所示的方法对折两次后剪去两个直角，那么打开以后的形状是(    ) A. 六边形 B. 八边形 C. 十二边形 D. 十六边形 二、填空题 9. 已知一个多边形的对角线总数是其边数的倍，则这个多边形的边数为          ． 10. 如图，图中的图形是______边形，有______条边，从一个顶点出发的对角线有______条，把该多边形分成______个三角形． 11. 边形没有对角线，边形从一个顶点出发最多引条对角线，则__________． 12. 如图，在四边形中，延长，，则图中四边形的内角有______ ，外角有______ ． 13. 如图，将多边形分割成三角形：图可分割出个三角形图可分割出个三角形图可分割出个三角形由此你能猜测出，边形可以分割出          个三角形．  三、解答题 14. 已知从边形的一个顶点出发共有条对角线，该边形的周长为，且各边长是连续的自然数．求这个多边形的各边长． 15. 如图，四边形去掉一个后，剩下的新图形是几边形？并画出图形． 16. 五边形中，过顶点最多能引几条对角线？它们将五边形分为几个三角形？这几个三角形所有内角之和与五边形内角之和有什么关系？ 17. 已知正边形的周长为，边长为 当时，请直接写出的值； 把正边形的周长与边数同时增加后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为，周长为，边长为有人分别取等于，，，再求出相应的与，然后断言：“无论取任何大于的正整数，与一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的的值． 18. 一个四边形的周长是，已知第一条边长是，第二条边长比第一条边长的三倍还少，第三条边长等于第一、第二条边长的和． 写出表示第四条边长的式子； 当还能得到四边形吗？为什么？此时的图形是什么形状？ 19. 某中学八年级班数学课外兴趣小组在探究“边形共有多少条对角线”这一问题时，设计了如下表格： 多边形的边数 从多边形的一个顶点出发可引出的对角线条数 多边形对角线的总条数 探究：假若你是该小组的成员，请把你探究的结果填入上表． 猜想：随着边数的增加，多边形对角线的条数会越来越多，从边形的一个顶点出发可引出的对角线条数为多少？边形对角线的总条数为多少？ 应用：个人聚会，站成一圈，每个人都要同与自己不相邻的人握一次手，他们共握手多少次？ 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 1、 ； 2、 ； 3、 ； 4、 ； 5、 ； 6、 ； 7、 ； 8、 ； 9、 ； 10、       ； 11、 ； 12、、、、  、  13、  14、解：由得，  设该多边形的各边长分别为，，，，，，  根据题意，得解得  因此，该多边形的各边之长为，，，，，，．  15、解：如图， 剩下的新图形是三边形． 如图， 剩下的新图形是四边形． 如图，． 剩下的新图形是五边形．  16、解：五边形中，过顶点最多能引条对角线，它们将五边形分为个三角形，这几个三角形所有内角之和与五边形内角之和相等．  17、解：； 此说法不正确． 理由如下：尽管当、、时，或， 但可令，得，即． ， 解得， 经检验是方程的根． 当时，，即不符合这一说法的的值为．  18、解：根据题意得：第二条边是，第三条边是， 则第四条边是． 答：第四条边长的式子是． 当时不是四边形， 因为此时第四边，只剩下三条边， 三边长为：，，， 由于，所以，图形是线段． 答：当不能得到四边形，此时的图形是线段．  19、解： 多边形的边数 从多边形的一个顶点出