精品解析：2023年河南省南阳市卧龙区南阳市第二十一学校中考三模数学试题

2023年中招模拟 数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 纳米技术，是研究结构尺寸在1至100纳米范围内材料的性质和应用．有一种纳米材料其理论厚度是，这个数用科学记数法表示正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 由7个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，直线相交于点．，，则的大小为（　　） A 145° B. 105° C. 165° D. 155° 5. 一元一次不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A. B. C D. 6. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别是AB，AO中点，连接EF，若，，则菱形ABCD的边长为（ ） A. 2 B. 2.5 C. 3 D. 5 7. 下列方程中，没有实数根的是（ ） A B. C. D. 8. 在4张完全相同的卡片上分别标上2，3，4，5这四个数字，任意抽取两张卡片并将所标数字组成一个两位数，则这个两位数能被3整除的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 如图1，中，点从点出发，匀速向点运动，连接，设的长为，的长为，则关于的函数图像如图2所示，其中函数图像最低点，则的周长为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，正方形OABC中，点，点D为AB边上一个动点，连接CD，点P为CD的中点，绕点D将线段DP顺时针旋转90°得到线段DQ，连接BQ，当点Q在射线OB的延长线上时，点D的坐标为（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：________． 12. 在△ABC中，MN∥BC 分别交AB，AC于点M，N；若AM=1，MB=2，BC=3，则MN的长为_____． 13. 某学校本学期第一次抽考（含数学、英语、物理、化学四科），四科的满分都为100分．甲、乙、丙三人四科的测试成绩如下表：综合成绩按照数学、英语、物理、化学四科测试成绩的1.2：1：1：0.8的比例计分，则综合成绩的第一名是___________． 学科 数学 英语 物理 化学 甲 95 85 80 60 乙 80 80 85 80 丙 70 90 70 95 14. 如图，在扇形AOB中，，点为半径的中点，以点为圆心，的长为半径作弧交于点．点为弧的中点，连接．若，则阴影部分的面积为___________． 15. 如图，中，，点P为上一个动点，将沿直线折叠得到，点A的对应点为点Q，连接，若为直角三角形时，的长为___________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1）； （2） 17. 农业农村经济在国民经济中占有重要地位，科技兴农、为促进乡村产业振兴提供有力支撑．为了解甲、乙两种新品猕猴桃的质量，进行了抽样调查．在相同条件下，随机抽取了甲、乙各25份样品，对大小、甜度等各方面进行了综合测评，并对数据进行收集、整理、描述和分析，下面给出了部分信息． a．测评分数（百分制）如下： 甲77 79 80 80 85 86 86 87 88 89 89 90 91 91 91 91 91 92 93 95 95 96 97 98 98 乙69 87 79 79 86 79 87 89 90 89 90 90 90 91 90 92 92 94 92 95 96 96 97 98 98 b．按如下分组整理、描述这两组样本数据： 甲 0 a 9 14 乙 1 3 b 16 注：分数90分及以上为优秀，80~89分为合格，80分以下为不合格． c．甲、乙两种猕猴桃测评分数的平均数、众数、中位数如下表所示： 品种 平均数 众数 中位数 甲 89.4 91 d 乙 89.4 c 90 根据以上信息，回答下列问题： （1）写出表中a，b，c，d的值； （2）记甲种猕猴桃测评分数的方差为，乙种猕猴桃测