11.3.2多边形的内角和 重难点专项练习（七大题型）-【高效课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步课件+练习（人教版）

11.3.2《多边形的内角和》 重难点题型专项练习 考查题型一 多边形内角和问题 典例1．（2023·云南楚雄·统考二模）十边形的内角和为（    ） A．1800° B．1620° C．1440° D．1260° 变式1-1．（2023·贵州遵义·统考三模）如图，小明沿一个五边形的广场小道按的方向跑步健身，他每跑完一圈时，身体转过的角度之和是（    ）    A．180° B．360° C．540° D．720° 变式1-2．（2023·河北邯郸·校考模拟预测）一块四边形玻璃被打破，如图所示．小红想制做一模一样的玻璃，经测量，，则的度数（    ） A． B． C． D． 变式1-3．（2023春·浙江温州·八年级校考期中）若一个n边形内角和为，则n的值为（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 考查题型二 正多边形的内角问题 典例2．（2023·山东枣庄·统考中考真题）如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的正六边形上，若，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 变式2-1．（2023·北京海淀·北京市十一学校校考模拟预测）若正多边形的一个内角是，则该多边形的边数为（　　） A．10 B．12 C．18 D．20 变式2-2．（2023·吉林长春·统考二模）如图，点为正六边形的边上的一个动点，连接，则的度数不可以是（    ）    A． B． C． D． 变式2-3．（2023·河北保定·校考模拟预测）如图，六边形为正六边形，，则的值为（        ）    A．60° B．80° C．108° D．120° 考查题型三 多（少）算一个角问题 典例3．（2021秋·云南玉溪·八年级校考期中）一个多边形除去一个内角外，剩下的内角和是1000°，则这个多边形是（    ）． A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 变式3-1．（2020秋·广东汕头·八年级校考期末）晨曦因少算了一个内角得出一多边形的内角和为980°，则该多边形的边数为（　　） A．6 B．8 C．10 D．9 变式3-2．（2021春·四川达州·八年级统考期末）已知一个多边形多算了一个内角得到内角和是1960°，则这个多边形是（    ） A．十一边形 B．十二边形 C．十三边形 D．十五边形 变式3-3．（2020秋·云南·八年级校考阶段练习）一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为1080°，那么原多边形的边数为（    ） A．7 B．7或9 C．8或9 D．7或8或9 考查题型四 多边形截角后的内角和问题 典例4．（2022秋·云南昭通·八年级统考期末）一个多边形剪去一个内角后，得到一个内角和为2700°的新多边形，则原多边形的边数为 _____． 变式4-1．（2021秋·黑龙江齐齐哈尔·八年级校考阶段练习）已知一个多边形被截取一个角后，内角和变为1620°，则原多边形的边数为________． 变式4-2．（2022秋·新疆乌鲁木齐·八年级校考期中）如果剪掉四边形的一个角，那么所得多边形的内角和的度数可能是________． 变式4-3．（2020秋·北京石景山·八年级校考期中）如图，△ABC 中，，剪去角后，得到一个四边形，则的度数为____________． 考查题型五 复杂图形的内角和 典例5．（2020秋·山东临沂·八年级统考期中）如图，六边形ABCDEF内部有一点G，连结BG、DG. 若，则∠BGD的大小为____度. 变式5-1．（2022秋·四川广元·八年级校联考期中）如图，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7＝_____． 变式5-2．（2022秋·四川绵阳·八年级统考期中）如图，已知， _______． 变式5-3．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠K的度数为__． 考查题型六 正多边形的外角问题 典例6．（2022秋·陕西安康·八年级统考期中）已知一个正多边形的每个内角比它的每个外角多60°，求这个多边形的边数． 变式6-1．（2020秋·甘肃定西·八年级校考阶段练习）一个正多边形的每一个外角都等于36°，求这个多边形的边数． 变式6-2．（2020春·陕西榆林·八年级统考期末）如图，小明从点出发，前进后向右转30°，再前进后又向右转，这样一直走下去，直到他第一次回到出发点停止，他所走的路径构成了一个多边形． （1）小明一共走了多少米？ （2）求这个多边形的内角和． 变式6-3．（2021秋·辽宁鞍山·八年级统考期中）已知一个正多边形内角和比外角和多720°，求此多边形的边数及每一个内角的度数． 考查题型七 多边形内角和与外角和的综合应用 典例7．（2023春·湖南常德·八年级统考期中）一个多边形的内角和与外角和的和为，它是几边形？ 变式