知识点61：电场线的理解及应用（提高版）-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点61：电场线的理解及应用 【知识思维方法技巧】 （1）电势高低的五种判断方法： ①电场线法：沿电场线方向电势逐渐降低。 ②电势差与电势的关系：根据UAB＝，（将WAB、q的正负号代入公式分析计算），由UAB的正负判断φA、φB的高低。 ③Ep与φ的关系：由φ＝（将q、Ep正负号代入公式分析计算），正电荷在电势能大处电势较高，负电荷在电势能大处电势较低。 ④场源电荷的正负：取离场源电荷无限远处电势为零，正电荷周围电势为正值，负电荷周围电势为负值；靠近正电荷处电势高，靠近负电荷处电势低． ⑤标量求和法：点电荷产生的电势φ＝k（将Q正负号代入公式计算），空间中有多个点电荷时，某点的电势可以代数求和，可以比较电势的高低。 （2）电势能大小的四种判断方法： ①做功判断法：电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增大。 ②电荷电势法：正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势低的地方电势能大。 ③公式法： 任何电场中Ep＝qφ（将q、φ的大小、正负号一起代入公式进行计算判断） 点电荷电场中电势能Ep＝k（将q、Q的大小、正负号一起代入公式进行计算判断） ④能量守恒法：在电场中，若只有电场力做功，电荷的动能和电势能相互转化，动能增大时，电势能减小，反之电势能增大。 （3）电场力做功的计算方法 ①功的定义法：由W＝Flcosθ计算，此公式只适用于匀强电场，可变形为W＝qElcos θ. ②电势差法：WAB＝qUAB.（将q、UAB正负号代入公式计算） ③电势能变化法：WAB＝EpA－EpB. ④动能定理法：W静电力＋W其他力＝ΔEk. （4）电场中的功能关系 ①若只有电场力做功―→电势能与动能之和保持不变； ②若只有电场力和重力做功―→电势能、重力势能、动能之和保持不变； ③除重力之外，其他各力对物体做的功―→等于物体机械能的变化． ④所有力对物体所做的功―→等于物体动能的变化 考点一：点电荷电场线的理解及应用 【知识思维方法技巧】 （1）六种典型电场的电场线 （2）电场线的特点 ①电场线从正电荷或无限远出发，终止于无限远或负电荷． ②电场线在电场中不相交． ③在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较密，电场强度较小的地方电场线较疏． ④电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向． ⑤沿电场线方向电势逐渐降低． ⑥电场线和等势面在相交处相互垂直． （3）电场线的应用： ①判断电场力的方向：正电荷的受力方向与电场线在该点的切线方向相同，负电荷的受力方向与电场线在该点的切线方向相反。 ②判断电场强度的大小(定性)：电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小，进而可判断电荷受力大小和加速度的大小。 ③判断电势的高低与电势降低的快慢：沿电场线的方向电势降低最快，且电场线密的地方比疏的地方降低更快。 ④判断等势面的疏密：电场线越密的地方，等差等势面越密集；电场线越疏的地方，等差等势面越稀疏。 题型一：一个点电荷的电场线模型 【典例1提高题】点电荷产生的电场如图所示，a、b为同一条电场线上的两点，则下列判断正确的是(　　) A.a、b两点的电场强度Ea＝Eb B.a、b两点的电势φa＜φb C.负电荷在a点的电势能较小 D.正电荷在b点电场力与电场方向相反 题型二：两个等量点电荷的电场线模型 【典例2提高题】如图所示是真空中两个带等量异种电荷的点电荷A、B周围的电场分布情况．图中O点为两点电荷连线的中点，MN为两点电荷连线的中垂线，OM＝ON.下列说法中正确的是(　 　) A．同一电荷在O、M、N三点受到的电场力相同 B．同一电荷在O、M、N三点的电势能相同 C．O、M、N三点的电场强度大小关系是EM＝EN>EO D．把另一自由电荷从M点由静止释放，将沿MON做往复运动 【典例2提高题对应练习】如图所示是两个等量异种电荷的电场线分布，A、B是某一电场中的两点，则(　　) A.左侧带负电荷 B.A点电势比B点电势高 C.A、B两点电场强度相等 D.正电荷在A点电势能大于在B点电势能 题型三：两个不等量点电荷的电场线模型 【典例3提高题】（多选）将一电荷量为＋Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图所示，金属球表面的电势处处相等．a、b为电场中的两点，则(　　) A．a点的电场强度比b点的大 B．a点的电势比b点的高 C．检验电荷－q在a点的电势能比在b点的大 D．将检验电荷－q从a点移到b点的过程中，电场力做负功 题型四：多个点电荷的电场线模型 【典例4提高题】三个点电荷附近的电场线分布如图所示，c是电量相等的两个负电荷连线的中点，d点在正电荷的正上方，c、d到正电荷的距离相等，则(　 　 ) A．c点的电场强度为零 B．b、d两点的电场强度不同 C．a点的电势比b点的电势高