第七章平面直角坐标系暑假作业　　2022—2023学年人教版七年级数学下册

第七章平面直角坐标系 暑假作业 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点A(x，1－x)一定不在(　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．小敏出学校向南走米，再向东走米到家，如果以学校位置为原点，以正东、正北方向为轴轴正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度代表米，则小敏家用有序数对表示为（    ） A． B． C． D． 3．（2012广东肇庆）点M（2，－1）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是（　　） A．（2，0） B．（2，1） C．（2，2） D．（2，－3） 4．在平面直角坐标系中，若轴，，点的坐标为，则点的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 5．如图，在平面直角坐标系中，以O为圆心，适当长为半径画弧，交x轴负半轴于点M，交y轴负半轴于点N，再分别以点M，N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧在第三象限交于点P．若点P的坐标为，则a与b的数量关系为（    ） A． B． C． D． 6．体育老师把羽毛球场建立了如图所示的平面直角坐标系，则图中羽毛球落在的位置是（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．在平面直角坐标系中，若点M的坐标是（m，n），且点M在第二象限，则mn的值（ ） A．＜0 B．＞0 C．=0 D．不能确定 8．在平面直角坐标系中，点在x轴上，则m的值为（    ） A． B． C．1 D．3 9．在平面直角坐标系中，对于点P（x，y），我们把点P'（﹣y+1，x+1）叫做点P组合点，已知点A1的组合点为A2，点A2的组合点为A3，点A3的组合点为A4，…，这样依次得到点A1，A2，A3，…，An，…若点A1的坐标为（2，4），点A2019的坐标为（　　） A．（﹣3，3） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣1） D．（2，4） 10．如图，正方形的边长依次为2，4，6，8，，他们在直角坐标系中的位置如图所示，其中，，．，，．，，，，．，，，，按此规律接下去，则的坐标为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．点P在平面直角坐标系的位置如图所示，将点P向下平移a个单位得点P′，若点P′到x轴和y轴的距离均相等，且点P′在第三象限，则a的值是_______________． 12．在平面直角坐标系中，点到轴的距离是_________． 13．(2015年四川省广元市中考，12,3分)若第二象限内的点P（x，y）满足|x|=3，y2=25，则点P的坐标是__． 14．若教室中的5排3列记为（5，3），则3排5列记为_____． 15．如图，将线段平移到线段的位置，则的值为________． 三、解答题 16．△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度．将△ABC向左平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A1B1C1． （1）写出△ABC的顶点坐标； （2）请在图中画出△A1B1C1． 17．△ABC与△A1B1C1在平面直角坐标系中的位置如图所示． （1）分别写出下列各点的坐标：A ；C ；C1 ； （2）若点P（a+4，a+4）是△ABC内部一点，则△A1BC1内部的对应点P1恰好在x轴上，那么P1坐标为 ； （3）求△ABC面积． 18．如图，在平面直角坐标系中，已知，，其中，满足，点为第三象限内一点. （1）若到坐标轴的距离相等，，且，求点坐标 （2）若为，请用含的式子表示的面积. （3）在（2）条件下，当时，在轴上有点，使得的面积是的面积的2倍，请求出点的坐标. 19．在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，，将向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到. （1）在图中画出，再直接写出点，，的坐标； （2）若点在的边上，则平移后的对应点的坐标是______. 20．已知点A（-5，3），B（1，3），C（-1，-3）． （1）在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置； （2）线段AB的长为______；三角形ABC的面积为______； （3）三角形ABC经过平移得到的三角形A′B′C′，三角形ABC中任意一点P（x1，y1）平移后的对应点为P′（x1+3，y1+2），请写出点A′，B′，C′的坐标，并在图中画出三角形A′B′C′． 21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（－2，4），B（－4，2），C（－1，1）（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形）．请完成以下画图并填空． （1）画出△ABC关于原点O成中心对称的△A1B1C1（点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1）； （2）将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2（点A，B，C的对应点分别为A2，B2，C2）； （3）△ABC的面积为　 ．（直