第八章二元一次方程组暑假作业　　2022—2023学年人教版七年级数学下册

第八章二元一次方程组 暑假作业 一、单选题 1．若关于x、y的二元一次方程3x﹣y＝7，2x +3y＝1，kx+y＝﹣9有公共解，则k的值是（    ） A．﹣3 B． C．2 D．﹣4 2．《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有x人，有y辆车，根据题意，所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 3．方程组的解为，则被遮盖的两个数分别为（　　） A．5 和1 B．1和3 C．2和3 D．2和4 4．若方程组的解满足，则m的取值范围是（     ） A．m>－6 B．m<6 C．m<－6 D．m>6 5．足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．�一支青年足球队参加15场比赛，负4场，共得29分，则这支球队胜了（ ） A．2场 B．5场 C．7场 D．9场 6．《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出8钱，则多了3钱；如果每人出7钱，则少了4钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有人，物品价格为钱，可列方程组为 A． B． C． D． 7．若（x﹣y）2＋|5x﹣7y﹣2|＝0，则x＋y的值为（    ） A．﹣2 B．0 C．﹣1 D．1 8．若2x＋5y＋4z＝0，3x＋y－7z＝0，则x＋y－z的值等于（　　） A．0 B．1 C．2 D．无法求出 9．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价几何？条件部分的译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元．若设共有x人，物品价格y元，则下面所列方程组正确的是（     ） A． B． C． D． 10．《九章算术》有个题目，大意是：“五只雀、六只燕，共重16两，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．”设每只雀、燕的重量分别为x两，y两，可得方程组是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．若，则______． 12．某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人. 求课外小组的人数和分成的组数. 若设课外小组的人数为应分成的组数为，由题意，可列方程组__________________. 13．在关于x，y的二元一次方程组的下列说法中，正确的有_______． ①当时，方程的两根互为相反数；②当且仅当时，解得x与y相等；③不论a为何值，x，y满足关系式；④若，则． 14．如果方程组的解中与的和等于5，则_______________． 15．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身个，或制盒底个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底可正好制成整套罐头盒？设用张制盒身，张制盒底，则可列方程组得：__________． 三、解答题 16．为了加强人们的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到目的．规定：每户居民每月用水不超过6吨时，按基本价格收费；超过6吨时，超过部分要加价收费．该市某户居民今年3、4月份的用水量和收费如下表所示，试求用水收费的两种价格． 月份 用水量（单位：吨） 水费（单位：元） 3 8 28 4 9 33 17．“六一”儿童节前夕，某幼儿园准备购买彩纸和拼图两种玩具，已知购买1盒彩纸和2盒拼图共需50元，购买2盒彩纸和3盒拼图共需80元． （1）一盒彩纸和一盒拼图的价格各是多少元？ （2）该幼儿园准备购买这两种玩具共50盒（要求每种产品都要购买），且购买总金额不能超过850元，至少购买彩纸多少盒？ 18．解三元一次方程组 甲、乙两人同时解方程组甲看错了求得的解为，乙看错了求得的解为．请求出题中正确的 19．解方程组． 20．解方程组： (1)解方程组： (2)解方程组： 21．在元旦期间，某商场计划购进甲、乙两种商品． （1）已知甲、乙两种商品的进价分别为30元，70元，该商场购进甲、乙两种商品共50件需要2300元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该商场共投入9500元资金购进这两种商品若干件，这两种商品的进价和售价如表所示： 甲 乙 进价（元/件） 30 70 售价（元/件） 50 100 若全部销售完后可获利5000元（利润＝（售价﹣进价）×销量），则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ 学科网（北京）股份有限公司 $