第八章二元一次方程组 单元复习题　2022—2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组 单元复习题 一、选择题 1．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．已知x，y的方程组与有相同的解，则a和b的值为（　　） A． B． C． D． 3．一种饮料有两种包装，2大盒、4小盒共装88瓶，3大盒、2小盒共装84瓶，大盒与小盒每盒各装多少瓶？设大盒装x瓶，小盒装y瓶，则可列方程组（　　） A． B． C． D． 4．解方程组 ，若要使计算简便，消元的方法应选取（　　） A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对 5．若是方程组的解，则的值为（　　） A．16 B．-1 C．-16 D．1 6．如图，用7块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每个小长方形地砖的面积是（　　） A． B． C． D． 7．已知关于的二元一次方程组的解满足，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 8．用加减消元法解二元一次方程组时，下列方法中无法消元的是(　　) A． B． C． D． 9．已知实数，，满足，则代数式的值是(　　) A．-2 B．-4 C．-5 D．-6 10．中国古代数学著作《算法统宗》中记载了这样一个题目：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，四文钱买苦果七，十一文钱九个甜，甜苦两果各几个？其大意是：用九百九十九文钱共买了一千个苦果和甜果，其中四文钱可以买苦果七个，十一文钱可以买甜果九个．问：苦、甜果各有几个？设苦果有个，甜果有个，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．在二元一次方程中，当时，的值是　 　． 12．已知a、b满足方程组，则3a+b的值为　 　． 13．三元一次方程组的解是　 　. 14．秋天到了，花溪区高坡乡美景如画，其中露营基地吸引了不少露营爱好者，露营基地为了接待30名露营爱好者，需要搭建可容纳3人或2人的帐篷若干，若所搭建的帐篷恰好能容纳这30名露营爱好者，则不同的搭建方案有　 　种. 三、解答题 15．已知关于x，y的二元一次方程组若a比b大4，且x与y互为相反数时，求这个方程组的解 16．若方程组与有相同的解，求a与b的值. 17．阅读下列材料，然后解答后面的问题. 已知方程组，求x+y+z的值. 解：将原方程组整理得， ②–①，得x+3y=7③， 把③代入①得，x+y+z=6. 仿照上述解法，已知方程组，试求x+2y–z的值. 18．养牛场原有的大牛和小牛一天约用饮料475kg；一周后购进一批大牛和小牛后，这时大牛数量增加为原来的3倍，小牛数量增加为原来的2倍，一天约用饮料1350kg，已知大牛一天的饮料需20kg，小牛一天的饮料需5kg，则养牛场原有大牛和小牛数量各是多少？ 四、综合题 19．数学活动课上，小云和小辉在讨论老师出示的一道二元一次方程组的问题： 已知关于，的二元一次方程组的解满足③，求的值． （1）按照小云的方法，的值为　 　，的值为　 　； （2）请按照小辉的思路求出的值． 20．用消元法解方程组时，两位同学的消元方法如下： 小吴解法：由，得． 小严解法：由②，得③ 把①代入③，得． （1）上述两位同学的消元过程是否有误，请判断． （2）请选择一种你喜欢的方法，解出方程组． 21．【阅读理解】 在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化难为易． （1）解方程组 解：（1）把②代入①得：解得：． 把代入②得：． 所以方程组的解为 （2）已知，求的值． 解：（2）得： 得； （1）【类比迁移】若，则　 　． （2）运用整体代入的方法解方程组． （3）【实际应用】“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资，已知打折前购买39瓶消毒液、12支测温枪、3套防护服共需2070元；打折后购买52瓶消毒液、16支测温枪、4套防护服共需2350元，比不打折时少花了多少钱？ 22．某公司购买了一批物资．调查得知，2辆小货车与3辆大货车一次可以满载运输1800件；3辆小货车与4辆大货车一次可以满载运输2500件． （1）求1辆大货车和1辆小货车一次可以分别满载运输多少件物资？ （2）现有3100件物资需要运往唐山，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，有几种租车方案？请写出所有租车方案． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】 解： ①×2-②，得：4x+10y-4x-3y=50-15， ∴7y=35，y=5， 把y=5代入②，得：4x+15=15， ∴x=0， ∴原方程组的解为： 。 ∴选项B符合题意，选项A、C、D都不符合题意。 故答案为：B。 【分析】此题考察二元一次方程组的基本解法，属于“双基”题型，难度很低。 2．【答案