专题03 函数填空题（5类题型 理科）-学易金卷：十年（2014-2023）高考数学真题分项汇编（全国通用）

十年（2014－2023）年高考真题分项汇编—函数（填空题） 目录 题型一：函数及其表示 1 题型二：函数的基本性质 2 题型三：基本初等函数 4 题型四：函数与方程 5 题型五：函数模型及其综合应用 6 题型一：函数及其表示 1．(2023年北京卷·第15题)设，函数，给出下列四个结论： ①在区间上单调递减； ②当时，存在最大值； ③设，则； ④设．若存在最小值，则a的取值范围是． 其中所有正确结论的序号是____________． 2．(2023年北京卷·第11题)已知函数，则____________． 3．(2022高考北京卷·第11题)函数定义域是_________． 4．(2020北京高考·第11题)函数的定义域是____________． 5．(2019·江苏·第4题)函数的定义域为 ． 6．(2014高考数学浙江理科·第15题)设函数若，则实数的取值范围是______ 7．(2014高考数学四川理科·第12题)设是定义在上的周期为2的函数，当时， ，则 8．(2014高考数学上海理科·第4题)设若，则的取值范围为_________________． 9．(2017年高考数学课标Ⅲ卷理科·第15题)设函数，则满足的的取值范围是 ． 10．(2016高考数学江苏文理科·第11题)设是定义在上且周期为2的函数，在区间上 其中，若，则的值是 ． 11．(2016高考数学江苏文理科·第5题)函数的定义域是 ． 题型二：函数的基本性质 1．(2023年全国甲卷理科·第13题)若为偶函数，则________． 2．(2023年全国乙卷理科·第16题)设，若函数在上单调递增，则a的取值范围是______． 3．(2021年新高考全国Ⅱ卷·第14题)写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______． ①；②当时，；③是奇函数． 4．(2021年新高考Ⅰ卷·第15题)函数的最小值为______． 5．(2021年新高考Ⅰ卷·第13题)已知函数是偶函数，则______． 6．(2022高考北京卷·第14题)设函数若存在最小值，则a的一个取值为________；a的最大值为___________． 7．(2022年浙江省高考数学试题·第14题)已知函数则________；若当时，，则的最大值是_________． 8．(2020江苏高考·第7题)已知是奇函数，当时， ，则的值是____． 9．(2019·上海·第6题)已知函数周期为，且当，，则________. 10．(2019·全国Ⅱ·理·第14题)已知是奇函数，且当时，．若，则　 　． 11．(2019·北京·理·第13题)设函数(a为常数)．若为奇函数，则a=________；若是R上的增函数，则a的取值范围是___________． 12．(2018年高考数学江苏卷·第9题)函数满足，且在区间上，则的值为 ． 13．(2018年高考数学江苏卷·第5题)函数的定义域为 ． 14．(2018年高考数学北京(理)·第13题)能说明“若对任意的都成立，则在上是增函数”为假命题的一个函数是__________． 15．(2014高考数学四川理科·第15题)以表示值域为的函数组成的集合，表示具有如下性质的函数组成的集合：对于函数，存在一个正数，使得函数的值域包含于区间 例如，当时， ．现有如下命题： ① 设函数的定义域为，则“”的充要条件是“”； ② 函数的充要条件是有最大值和最小值； ③ 若函数的定义域相同，且，则； ④ 若函数有最大值，则． 其中的真命题有 (写出所有命题的序号) 16．(2014高考数学课标2理科·第15题)已知偶函数在单调递减，．若，则的取值范围是__________． 17．(2015高考数学浙江理科·第10题)已知函数，则 ，的最小值是 ． 18．(2015高考数学新课标1理科·第13题)若函数为偶函数，则 19．(2015高考数学四川理科·第15题)已知函数， (其中)。对于不相等的实数，，设，，现有如下命题： (1)对于任意不相等的实数，，都有； (2)对于任意的及任意不相等的实数，，都有； (3)对于任意的，存在不相等的实数，，使得； (4)对于任意的，存在不相等的实数，，使得． 其中的真命题有 (写出所有真命题的序号)． 20．(2015高考数学福建理科·第14题)若函数 ( 且 )的值域是 ，则实数 的取值范围是 ． 21．(2017年高考