湖南省张家界市2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

张家界市 2023年普通高中一年级第二学期期末联考数学试题卷 第 1 页（共 4页） 张家界市 2023 年普通高中一年级第二学期期末联考 数学试题卷 本试卷共 4页，22小题，满分 150分，考试用时 120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信 息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指 定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案：不 准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回。 一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1．已知 i是虚数单位，复数 2 iz   ，则 ( i)z z   （ ） A． 6 2i B． 4 2i C． 6 2i D． 4 2i 2．运动员甲 10次射击成绩（单位：环）如下：7，8，9，7，4，8，9，9，7，2，则下 列关于这组数据说法中不正确的是 （ ） A．众数为 7和 9 B．平均数为 7 C．方差为 2 4. 8s  D．中位数为 7 3．据某市卫健委通报，该市流行的甲型流感病毒，以甲型 HINI亚型病毒为主。假如该 市某小区共有 100名感染者，其中有 10名年轻人，60名老年人，30名儿童，现用 分层抽样的方法从中随机抽取 20人进行检测，则做检测的老年人人数为 （ ） A．6 B．10 C．12 D．16 4．已知某圆锥的母线长为 4，高为 2 3 ，则圆锥的全面积为 （ ） A．10π B．12π C．14π D．16π 5．某校从高一新生中随机抽取了一个容量为 10的身高样本，数据（单位：cm）从小到 大排序如下：158，165，165，167，168，169，x，172，173，175，若样本数据的 第 60百分位数是 170，则 x  （ ） A．169 B．170 C．171 D．172 6．已知向量 ，a b 满足 2a ， 3b ， 1 a b ，则 b 在 a 上的投影向量为 （ ） A． 1 4  a B． 1 9  a C． 1 9 a D． 1 4 a 张家界市 2023年普通高中一年级第二学期期末联考数学试题卷 第 2 页（共 4页） 7．张益唐是当代著名华人数学家，他在数论研究方面取得了巨大成就，曾经在《数学 年刊》发表《质数间的有界间隔》，证明了存在无穷多对质数间隙都小于 7000万． 2013年张益唐证明了孪生素数猜想的一个弱化形式，孪生素数猜想是希尔伯特在 1900年提出的 23个问题之一，可以这样描述，存在无穷多个素数 p，使得 2p  是 素数，素数对 ( 2)p p ， 称为孪生素数，在不超过 12的素数中，随机选取两个不同 的数，能够组成孪生素数的概率是 （ ） A． 1 20 B． 1 10 C． 1 5 D． 1 4 8．如图，在三棱锥 S ABC 中， SA  平面 ABC ， AB BC ， SA AB BC  . 过点 A分别作 AE SB ， AF SC 交 SB SC， 于 点 ，E F ，记三棱锥 S FAE 的外接球表面积为 1S ，三棱锥 S ABC 的外接球表面积为 2S ，则 1 2 S S  （ ） A． 3 3 B． 1 3 C． 2 2 D． 1 2 二、选择题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分。 9．已知复数 3 4iz   （其中 i是虚数单位），则下列命题中正确的为 （ ） A． 5z  B．z的虚部是 4 C． 3z  是纯虚数 D．z在复平面上对应点在第四象限 10．有一组样本数据 1 2 nx x x， ， ， ，由这组数据得到新样本数据 1 2 ny y y， ， ， ，其中 ( 1 2 )i iy x c i n   ，， ， ，c为非零常数，则两组样本数据的样本 （ ） A．平均数相同 B．中位数相同 C．标准差相同 D．极差相同 11．设m n，为不同的直线， ， 为不同的平面，则下列结论中正确的是 （ ） A．若m∥ ， n∥ ，则m n∥ B．若m   ， n   ，则m n∥ C．若m∥ ，m   ，则 ∥  D．若m   ，