精品解析：江苏省 苏州市吴中、吴江、相城区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022~2023学年第二学期初二期末调研试卷 数学2023.06 本试卷由单选题、填空题和解答题三大题组成，共27题，满分130分，考试用时120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、学校、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上． 2．答题必须用0.5mm黑色墨水字笔写在答题卷指定的位置上，不在答题区域内的答一律无效，不得用其他笔答题． 3．考生答题必须在答题卷上，答在试卷和草稿纸上一律无效． 一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1. 若分式的值为0，则x的值是（ ） A B. 0 C. D. 1 2. 为丰富学生的课外生活，学校开展游园活动，小丽同学在套圈游戏中一共套圈15次，套中6次，则小丽套圈套中的频率是（ ） A. B. C. D. 3. 菱形具有而平行四边形不一定有的性质是（ ） A. 对角相等 B. 对边平行 C. 对角线互相平分 D. 四边都相等 4. 如图，在中，，则的度数等于（ ） A B. C. D. 5. 如图，要测量B，C两地距离，小明想出一个方法：在池塘外取点A，得到线段，，并取，的中点D，E，连结，则他只需测量（　　） A. 长 B. 长 C. 长 D. 长 6. 将化简得（ ） A. B. C. D. 7. 在正数范围内定义运算“”，其规则为，则方程的解是（ ） A. 或 B. C. 或 D. 8. 如图，E、F是矩形的边上的两点，相交于点O，已知面积为8，面积为2，四边形的面积为5，则四边形的面积为（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 计算：＝_______． 10. 某反比例函数图象过点，则该反比例函数的解析式为___________． 11. 关于的一元二次方程的一个根是，则另一个根是______． 12. 两千四百多年前，我国学者墨子就在《墨经》中记载了小孔成像实验的做法与成因，图1是小孔成像实验图，抽象为数学问题如图2：与交于点O，，若点O到的距离为，点O到的距离为，蜡烛火焰的高度是，则蜡烛火焰倒立的像的高度是_____． 13. 某汽车测评机构对A款电动汽车与B款燃油汽车进行对比调查，发现A款电动汽车平均每公里充电费用比B款燃油车平均每公里燃油费用少0.6元．当充电费和燃油费用均为200元时，A款电动汽车的行驶里程是B款燃油车的4倍．则A款电动汽车平均每公里充电费用为_______元． 14. 符合黄金分割比例形式的图形很容易使人产生视觉上的美感．在如图所示的五角星中，，且C，D都是的黄金分割点，则的长为 _____． 15. 如图，AB、CD都是BD的垂线，AB＝4，CD＝6，BD＝14，P是BD上一点，联结AP、CP，所得两个三角形相似，则BP的长是_____． 16. 如图，将一副三角尺中，含角的三角尺的长直角边与含角的三角尺的斜边重合，P，Q分别是边上的两点，与交于E，且四边形是面积为3的平行四边形，则线段的长为_____． 三、解答题（本大题共11小题，共82分） 17. 计算： 18. 解方程： 19. 先化简，再求值：，其中满足． 20. 如图，在和中，，． （1）求证：； （2）若，，求的长． 21. 为创建文明校园，树立新风，某校开展了以“学习党史，团结力量”为主题的知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分成五个等级，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： 等级 成绩 A B C D E （1）本次调查一共随机抽取了______名学生的成绩，频数分布直方图中______； （2）所抽取学生成绩的中位数落在______等级； （3）若成绩在80分及以上为优秀，全校共有名学生，估计成绩优秀的学生有多少人？ 22. 如图，是平行四边形中的平分线，交于E． （1）求证：四边形是菱形； （2）如果，求菱形的面积． 23. 如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都为，的顶点在格点上，请仅用无刻度的直尺完成以下作图（保留作图痕迹）． （1）在图中，以点为位似中心，作格点，使它与的位似比为； （2）在图中，作格点，使它与相似，且为公共边，为公共角． 24. 如图，反比例函数的图象交矩形的边于两点，连接．点B的坐标为，设点D的横坐标为m． （1）请用含m的代数式表示点E的坐标； （2）求证：． 25. 已知矩形纸片中，． （1）将矩形纸片沿着折叠，点B落在点E处，求此时的长； （2）将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，求折痕长． 26. 如图，在中，直线与边相交于点D，与边相交于点E