第五章相交线与平行线 单元复习题 2022--2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第五章相交线与平行线 单元复习题 一、选择题 1．下列图中，∠1与∠2是同位角的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，，，则下列结果正确的是（　　） A． B． C． D． 3．下列命题中，是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．在同一平面内，不相交的两条线段平行 C．一个角的余角比它的补角小90° D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 4．下列四个图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是(　　) A． B． C． D． 5．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分，若，则等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，O是直线AB上一点 ，若，则为（　　） A． B． C． D．或 7．如图，点E在的延长线上，下列条件中能判断（　　） A． B． C． D． 8．已知三条不同的直线a，b，c在同一平面内，下列叙述： ①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，a⊥c，那么b∥c． 正确的是（　　） A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④ 9．如图，直线a，b被直线c所截，若a∥b，∠1＝130°，则∠2等于（　　） A．115° B．100° C．50° D．10° 10．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B的坐标是，将线段平移，使其一个端点到点，则平移后另一个端点的坐标是（　　） A． B． C．或 D．或 二、填空题 11．如图，直线相交于点O，射线平分，若，则等于　 　． 12．如图，在直线外取一点C，经过点C作的平行线，这种画法的依据是　 　． 13．一块直角三角板按图所示方式放置在一张矩形纸条上．若，则的度数为　 　． 14．如图，将三角形沿向右平移得到三角形，连接，若三角形的周长是，四边形的周长是，则平移的距离是　 　cm． 三、解答题 15．如图，直线AB和CD相交于点O，OA平分∠COE，∠COE：∠EOD＝4：5，求∠BOD的度数． 16．完成下面的证明： 已知：如图，∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC．求证：AD∥BC． 证明：∵AB⊥AC（已知） ∴∠　 　＝90°（ 　 　） ∵∠1＝30°，∠B＝60°（已知） ∴∠1+∠BAC+∠B＝　 　（ 　 　） 即∠　 　+∠B＝180° ∴AD∥BC（ 　 　） 17．如图，已知，且，试探究与的数量关系． 18．如图，已知∠A＝∠F，∠C＝∠D，试说明BD∥CE． 解∵∠A＝∠F（已知）， ∴ ∥ （ ）， ∴∠D＝∠ （ ）， ∵∠C＝∠D（已知）， ∴∠1＝∠C（等量代换）， ∴BD∥CE（ ）． 四、综合题 19．如图，直线，相交于点O，． （1）写出的所有余角； （2）若，求的度数． 20．如图，已知点O在直线AB上，射线OE平分∠AOC，过点O作OD⊥OE，G是射线OB上一点，连接DG，使∠ODG+∠DOG=90°． （1）求证：∠AOE=∠ODG； （2）若∠ODG=∠C，试判断CD与OE的位置关系，并说明理由． 21．如图，已知点B、C在线段的异侧，连接，点E、F分别是线段上的点，连接，分别与交于点G，H，且，． （1）求证：； （2）若，求证：； （3）在（2）的条件下，若，求的度数． 22．如图，将三角形ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度后得到三角形． （1）画出平移后的三角形； （2）写出点，，的坐标． 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：根据同位角的概念可得：选项B中的∠1与∠2为同位角. 故答案为：B. 【分析】两条直线被第三条直线c所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵∠B=100°，∠A=80°， ∴∠A+∠B=180°， ∴AC//BD， 故答案为：A. 【分析】利用平行线的判定方法证明求解即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】A、∵相等的角是对顶角是假命题，∴A不符合题意； B、∵在同一平面内，不相交的两条线段平行是假命题，∴B不符合题意； C、∵一个角的余角比它的补角小90°是真命题，∴C符合题意； D、∵过一点有且只有一条直线与已知直线平行是假命题，∴D不符合题意； 故答案为：C. 【分析】利用真命题的定义逐项判