21.2.3因式分解 同步训练 2022--2023学年人教版九年级上册数学

人教版九年级上册数学21.2.3因式分解同步训练 一、单选题 1．方程的根是（　　） A． B． C． D． 2．方程的两个根是等腰三角形的底和腰的长，则这个三角形的周长是（    ） A．12 B．15 C．12或15 D．18或9 3．一元二次方程的解是(   ) A． B． C． D．无实数根 4．已知某三角形的两边长恰是一元二次方程的两根，则该三角形第三边长可能是（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 5．方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形是周长是(　　) A． B． C．或 D．或或 6．方程的两个根为() A． B． C． D． 7．已知三个实数a，b，c满足，则下列结论正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 8．三角形的两边分别为4和3，第三边是方程的一个实数根，则该三角形的形状是（　　） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．无法确定 二、填空题 9．方程的解是__________． 10．已知实数x满足，则代数式的值为_______． 11．写出一个以为未知数，以和4为根的一元二次方程________． 12．若，则关于x的方程必有一个根是________． 13．若关于的一元二次方程的一个根为4，则方程的另外一个根是_______． 14．数据，4，2，5，3的平均数为，且和是方程的两个根，则______． 15．若关于的方程和的解完全相同，则的值为________． 16．已知在△ABC中，AB＝3，AC＝5，第三边BC的长为一元二次方程x2－6x＋8＝0的一个根，则该三角形为__________三角形． 三、解答题 17．用因式分解法解下列方程： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．分解因式的结果是，则方程的两个根分别是什么？ 19．已知三角形的两边长分别为3和7，第三边长是方程x(x-7)-10(x-7)=0的一个根，求这个三角形的周长. 20．阅读下面的材料，回答问题： 解方程x4﹣5x2+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是： 设x2=y，那么x4=y2，于是原方程可变为y2﹣5y+4=0  ①，解得y1=1，y2=4． 当y=1时，x2=1，∴x=±1； 当y=4时，x2=4，∴x=±2； ∴原方程有四个根：x1=1，x2=﹣1，x3=2，x4=﹣2． （1）在由原方程得到方程①的过程中，利用_______法达到_______的目的，体现了数学的转化思想． （2）解方程(x2+x)2﹣4(x2+x)﹣12=0． 试卷第2页，共3页 试卷第3页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 2．B 3．C 4．D 5．B 6．C 7．D 8．B 9．或 10．2023 11．（答案不唯一） 12． 13． 14．3 15．1 16．直角 17．(1)； (2)； (3)； (4)． 18．方程的两个根分别是1和 19．17. 20．（1）换元，降次；（2）x1=﹣3，x2=2 答案第1页，共2页 答案第1页，共1页 $