4.5 相似三角形判定定理的证明 同步练习 2022--2023学年北师大版 九年级数学上册

4.5 相似三角形判定定理的证明 一、单选题 1．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（　　） A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25 2．如图，点在线段上，在的同侧作等腰和等腰，与、分别交于点、.对于下列结论： ①；②；③.其中正确的是（ ） A．①②③ B．① C．①② D．②③ 3．如图，在△ABC中，EF∥BC，AB=3AE，若S四边形BCFE=16，则S△ABC=（　　） A．16 B．18 C．20 D．24 4．如图，等边△ABC的边长为3，P为BC上一点，且BP=1，D为AC上一点，若∠APD=60°，则CD的长是（ ） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，点D，E分别是边AC，AB的中点，BD与CE交于点O，连接DE，下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，∠1＝∠2，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（　　） A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C． D． 7．如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O，，，于点H，且DH与AC交于G，则OG长度为　　 A． B． C． D． 8．如图，在▱ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交DC于点F，则S△DEF：S△AOB的值为（　　） A．1：3 B．1：5 C．1：6 D．1：11 9．如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=3．若点E是边CD的中点，连接AE，过点B作BF⊥AE交AE于点F，则BF的长为（ ） A． B． C． D． 10．如图，▱ABCD的对角线AC、BD交于点O，DE平分∠ADC交AB于点E，∠BCD=60°，AD=AB，连接OE，下列结论：①S▱ABCD=AD•BD；②DB平分∠CDE；③AO=DE；④S△ADE=5S△OFE，其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，是正方形的边上一点，下列条件中：①；②；③；④；⑤．其中能使的有（ ） A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②③④⑤ 12．如图，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P使得以P，A，D为顶点的三角形和以P，B，C为顶点的三角形相似，则这样的P点共有几个（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，点E为AD上一点，且∠ABE=30°，将△ABE沿BE翻折，得到△A′BE，连接CA′并延长，与AD相交于点F，则DF的长为______． 14．如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，△DEF的面积与△BAF的面积之比为9：16，则DE：EC＝_____． 15．如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿AB方向平移到△EBO的位置，点D在BC上，已知△AEF的面积为5，则图中阴影部分的面积为________. 16．如图，平面直角坐标系中O是原点， ▱OABC的顶点的坐标分别是，点把线段三等分，延长分别交于点，连接，则下列结论： ①F是OA的中点；② △OFD与相似；③四边形的面积是；④；其中正确的结论是_______．（填写所有正确结论的序号） 17．如图，在矩形ABCD中，点E为AD中点，BD和CE相交于点F，如果DF=2，那么线段BF的长度为__． 18．将一副三角板按图叠放，则△AOB与△DOC的面积之比等于 19．如图所示，在△ABC中，AB＝8cm，BC＝16 cm.点P从点A出发沿AB向点B以2 cm/s的速度运动，点Q从点B出发沿BC向点C以4 cm/s的速度运动．如果点P，Q分别从点A，B同时出发，则_____________秒钟后△PBQ与△ABC相似？ 20．如图，点为外一点，与边的交点为，，，，要使，且点，的对应点为，，那么线段的长应等于____． 21．如图，E、F、G、H分别为矩形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，连接AC、HE、EC，GA，GF．已知AG⊥GF，AC=，则AB的长为__________． 22．如图，正方形ABCD的边长为2，AE=EB，MN=1，线段MN的两端分别在CB、CD上滑动，那么当CM=________时，△ADE与△MNC相似. 23．如图，已知点C为线段AB的中点，CD⊥AB且CD=AB=4，连接AD，BE⊥AB，AE是的平分线，与DC相交于点F，EH⊥DC于点G，交AD于点H，则HG的长为___________ 2