第9章不等式与不等式组　暑期自主提升综合练习题　　2022—2023学年人教版数学七年级下册　

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第9章不等式与不等式组》 暑期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列式子中，是不等式的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．5个 B．4个 C．3个 D．1个 2．如果，下列各式中不正确的是（　　） A． B． C． D． 3．若点在第二象限，则的值可能是（   ） A．1 B．0 C． D． 4．不等式组的最小整数解为（　　） A．0 B．1 C．2 D． 5．不等式的解集在数轴上表示正确的是（    ） A．   B．    C．   D．   6．若关于x的不等式组有3个整数解，则a的值取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．某超市花费1140元购进苹果100千克，销售中有的正常损耗，为避免亏本（其它费用不考虑），售价至少定为多少元/千克？设售价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是（    ） A． B． C． D． 8．一件商品的标价为元，比进价高出，为吸引顾客，现降价处理，要使售后利润率不低于，则最多可以降到（ ） A．元 B．元 C．元 D．元 二、填空题 9．已知关于的方程的解是负数，则的取值范围是___________． 10．“x的3倍与2的差不大于”用不等式表示为 ____________． 11．对有理数x，y定义运算：，其中a，b是常数．如果，，那么b的取值范围是______． 12．关于的不等式的解集为，则的取值范围为________． 13．若关于x的一元一次不等式有且只有5个正整数解，则n的取值范围是_____． 14．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是________． 15．若关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围______ ． 16．一个33人的旅游团到一家酒店住宿，酒店的客房只剩下4间一人间和若干间三人间，住宿价格是一人间每晚100元，三人间每晚130元（说明：男士只能与男士同住，女士只能与女士同住，三人间客房可以不住满，但每间每晚仍需支付130元）． （1）若该旅游团一晚的住宿房费为1530元，则他们租住了_______间一人间； （2）若该旅游团租住了3间一人间，且共有19名男士，则租住一晚的住宿房费最少为______元． 三、解答题 17．解不等式，并在数轴上表示其解集． 18．解不等式组，并写出它的所有整数解． 19．若关于x的不等式与的解集相同，求a的值． 20．已知关于，的二元一次方程组（是常数） (1)若方程组的解满足，求的值． (2)若，求正整数的值． 21．红星体育运动用品商店购进一批新款运动服，每套按进价加价40元后出售，一个星期后售出这批运动服的，为尽快回笼资金，决定降价进行销售，这样每件仍可获利12元，同时又售出这批运动服全部的． (1)试求这批运动服每套的进价； (2)为了确保这批运动服总的利润率不低于，剩余运动服的售价每套应不低于多少元? 22．阅读：通过作差的方式可以比较两个数的大小．例如比较a，b两数的大小：当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．反之亦成立． 解决问题：甲、乙两个班分别从新华书店购进了A，B两种图书，A种图书的进价为4元/本，B种图书的进价为10元/本．现甲班购进m本A种图书和n本B种图书，乙班购进m本B种图书和n本A种图书． (1)分别用含m，n的式子表示甲、乙两个班的购书总费用． (2)若，请比较哪个班的购书总费用较少． 参考答案 1．解：①是等式； ②不是等式，也不是不等式； ③是不等式； ④是不等式； ⑤是不等式； ⑥是不等式； ∴不等式有4个， 故选：B． 2．解：， 由不等式的性质，不等式的两边同减去3，不等号的方向不变， ， 又 A选项的结论正确，不符合题意； 若，由不等式的性质，不等式的两边同乘，不等号的方向不变， ， 若，则， B选项的结论不正确，符合题意； ， ， C选项的结论正确，不符合题意； ， ， D选项的结论正确，不符合题意． 故选：B． 3．解：∵点在第二象限， ∴， 解得， ∴的值可能． 故选：D 4．解： 解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为， ∴不等式组的最小整数解为0， 故选：A． 5．解：两边同时可得：， 去括号合并同类项得：， 系数化为1得：， 在数轴上表示为：   ； 故选：B． 6．解：∵关于x的不等式组有且只有3个整数解， ∴3个整数解为3，4，5， ∴． 故选：A． 7．解：设售价为x元/千克， 根据题意得，． 故选：A． 8．解：设该商品可以降到元， 根据题意得：， 解得：， 的最小值为， 最多可以降到元． 故选：B． 9．解：方程的解是：． 由题意得：， 解得：， 故答案为：． 10．解：由题意得：， 故答案为：． 11．解：∵，且， ∴， ∴