第8章二元一次方程组　暑期自主提升综合练习题　　2022—2023学年人教版数学七年级下册　

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第8章二元一次方程组》 暑期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．若关于x，y的方程x2m﹣1+4yn+2＝6是二元一次方程，则m，n的值是（　　） A．m＝1，n＝﹣1 B．m＝﹣1，n＝1 C．m＝ ，n＝－ D．m＝－，n＝ 2．已知是方程的解，则的值是（    ） A． B． C． D． 3．已知x=3 - k，y=k+2，则y与x的关系是（  ） A．y=x-1 B．x+y=1 C．x-y=2 D．x+y=5 4．若方程组的解适合，则k的值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．7 5．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 6．嘉琪购买铅笔和钢笔两种笔共用去18元，已知钢笔4元/个，铅笔2元/个，有（   ）种购买方案． A．2 B．3 C．4 D．5 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”大致意思是：“用一根绳子去量一根木条，绳子剩余4.5尺，将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？”，设绳子长x尺，木条长y尺，根据题意所列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 8．已知关于，的方程组，给出下列说法： ①当时，该方程组的解也是方程的一个解； ②当时，则； ③无论取任何实数，的值始终不变，以上三种说法中正确的有（    ）个 A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 9．二元一次方程3x+y=9的所有正整数解有______组． 10．已知二元一次方程组，则的值是____________ 11．已知方程组的解满足x，y互为相反数，则k＝_____． 12．若关于x、y的方程组中2x+5y＝7，则a的平方根为 _____． 13．关于、的方程组与有相同的解，则______． 14．凤翔中学准备了270元活动经费用于购买即将到来的校园歌手大赛奖品，现有两种笔袋可选，甲每个24元，乙每个30元，现经费正好全部用完，那么有 _____种购买方案． 15．A，B两地相距80km．一艘船从A出发，顺水航行4h到B，而从B出发逆水航行5h到A，已知船顺水航行、逆水航行的速度分别是船在静水中的速度与水流速度的和与差，船在静水中的速度是__________km/h． 16．已知甲种面包每个2元，乙种面包每个2.5元．某人买了x个甲种面包和y个乙种面包，共花了30元、请列出关于x，y的二元一次方程______． 三、解答题 17．（1）； （2）； （3）； （4）． 18．在解方程组时，甲同学因看错了b的符号，从而求得解为，乙同学因看漏了c，从而求得解为，试求的值． 19．若关于、的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值是多少？ 20．（1）若方程与方程的解相同，求m的值． （2）在（1）的条件下，求关于x、y的方程组的解． （3）善于研究的小明同学发现，无论m取何值，（2）中方程组的解x与y之间都满足一个关系式是______． 21．某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是：甲每台1500元，乙每台2100元，丙每台2500元． (1)若商场购进甲x台，乙y台，则购进甲、乙一共花费______元．（用含x、y的代数式表示） (2)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案． (3)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售获利最多，你会选择哪种进货方案？ 参考答案 1．解：由题意得：2m﹣1＝1，n+2＝1， 解得：m＝1，n＝﹣1， 故选：A． 2．解：把代入方程得：， 解得：． 故选：． 3．解：联立得：， ①+②得：x+y=5． 故选：D． 4．解： 由①+②得： ∴ ∵， ∴ 解得： 故选A． 5．解：设， 则 ， 由题意得： ， 即， 解得 ． 故答案为：A 6．解：设购买钢笔x个，铅笔y个， 由题意可得：4x+2y=18，化简得：2x+y=9， 当x=1时，y=7， 当x=2时，y=5， 当x=3时，y=3， 当x=4时，y=1， 故符合题意的有4种． 故选：C． 7．解：根据题意得： ， 故选：C． 8．解：把代入， 得：， 解得：， 把代入方程也成立， ∴①符合题意； 把代入， 得：， ∴， ∴②符合题意； ， ①×3＋②得：， ∴， ∴③符合题意． 故选：D． 9．解：方程3x+y=9， 解得：x=3-， 当y=3时，x=2； y=9时，x=1； 则方程的正整数解