第6章实数　　暑期自主提升综合练习题　　2022—2023学年人教版数学七年级下册　

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第6章实数》暑期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．在实数，0，，，，中，无理数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列说法正确的是（    ） A．2的算术平方根是 B．2的平方根是 C．27的立方根是 D．27的立方根是3 3．下列四个数中，最小的一个数是（　　） A． B． C．0 D． 4．已知，则的值是（　　） A． B．2 C． D．3 5．下列各组数中互为相反数的是（    ） A．3和 B．和 C．和 D．和 6．下列等式正确的是（    ） A． B． C． D． 7．若一个正数的两个不同平方根是和，则这个正数是（    ） A．－1 B．3 C．4 D．9 8．有一个数值转换器，原理如图，当输入的时，输出的y等于（　　） A．2 B．8 C． D． 二、填空题 9．25的平方根为________；6的算术平方根为________；的立方根为_______． 10．比较大小______3.4，______（填“＞”或“＜”） 11．的值是___________，的平方根是___________，的绝对值是___________． 12．若，则的值为____________． 13．的值等于________ 14．已知a，b为两个相连的整数，满足，则的立方根为_________． 15．已知与互为相反数，则________． 16．定义新运算：对任意实数a、b，都有，例如，，那么=________． 三、解答题 17．计算： ． 18．把下列各数填入相应的集合内：7.5，，4，，，，0.31，，． 有理数集合{…}； 无理数集合{…}； 正实数集合{…}； 负实数集合{…} 19．计算： (1)； (2)． 20．求下列各式中的x (1)； (2)． 21．计筫： (1)； (2)． 22．如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m． (1)实数m的值是___________； (2)求的值； (3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方根． 参考答案 1．解：∵， ∴无理数的有，，共2个； 故选B． 2．解：A、2的算术平方根是，选项错误，不符合题意； B、2的平方根是，选项错误，不符合题意； C、27的立方根是，选项错误，不符合题意； D、27的立方根是，选项正确，符合题意； 故选D． 3．解：，， ， ， ， 最小的数是． 故选：A． 4．解：， ， 解得， ∴， 故选：D． 5．解：A． 3和不互为相反数，不符合题意； B．和互为相反数，符合题意； C．和不互为相反数，不符合题意； D．和不互为相反数，不符合题意． 故选：B． 6．解：A、，故本选项正确，符合题意； B、无意义，故本选项错误，不符合题意； C、无意义，故本选项错误，不符合题意； D、，故本选项错误，不符合题意； 故选：A 7．解：一个正数的平方根是和， ． 解得：． ． 这个正数是9． 故选：D． 8．解：把代入得：，为有理数， 把代入得：为无理数， 则输出的值为， 故选：C． 9． 解：25的平方根是， 6的算术平方根是， 的立方根是． 故答案为：，，． 10．解：， 而， ， ， ， ， ， 故答案为：＜，＜． 11． 解：， ，9的平方根是， ，所以的绝对值是． 故答案为：；；． 12．解：根据题意得：，， 解得：，， ∴． 故答案为：2． 13．解：， 故答案为：1． 14．解：∵， ∴， ∵a，b为两个相连的整数， ∴，， ∴， 故答案为3． 15．解：由题意可知：， 解得：． 故答案为：6． 16．解：， ， ， ， 故答案为：． 17．解：原式   18．解：，， 根据概念可分类如下： 有理数集合{7.5，4，，，0.31，，…}； 无理数集合{，，，…}； 正实数集合{7.5，，4，，，0.31，…}； 负实数集合{，，…}． 故答案为：7.5，4，，，0.31，；，，；7.5，，4，，，0.31，；，． 19．解：（1） （2） 20．（1）解：， ， 解得：； （2）， ， 解得：． 21．（1）解： ； （2）解： ． 22．（1）解：， 故答案为：； （2）解：∵， 则，， ∴； 答：的值为2； （3）解：∵与互为相反数， ∴， ∴，且， 即且， 解得：，，或，， ①当，时， 所以，无平方根． ②当，，时， ∴， ∴的平方根为， 答：的平方根为． 学科网（北京）股份有限公司 $