第5章相交线与平行线　暑期自主提升综合练习题　　2022—2023学年人教版数学七年级下册　

2022-2023学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》 暑期自主提升综合练习题（附答案） 一、单选题 1．下列说法中正确的是（    ） A．在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相垂直 B．相等的两个角一定是对顶角 C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 D．同旁内角相等，两直线平行 2．如图，直线相交于点O，平分，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，沿着直线向右平移得到，则①；②；③；④，其中结论正确的是（    ） A．①② B．①②④ C．②④ D．①③④ 4．如图，下列条件中，不能判断直线的是（　　） A． B． C． D． 5．经过直线外一点的5条不同的直线中，与直线相交的直线至少有（　　） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条 6．如图，直线，三角板的直角顶点放在直线b上，两直角边与直线a相交，如果，那么等于（    ） A． B． C． D． 7．如图，长方形中，，，现将该长方形沿方向平移．得到长方形，若重叠部分的面积为，则长方形向右平移的距离为（    ） A． B． C． D． 8．珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点，拐弯后与原来方向相同，如图，若，则等于（    ） A．50° B．40° C．30° D．20° 二、填空题 9．如图，现要从幸福小区修建一条连接街道的最短小路，过点作于点，沿修建道路就能满足小路最短，这样做的依据是____________． 10．已知直线，垂足为O，OE在内部，，于点O，则________度． 11．如图，，，若使，则可将直线b绕点A逆时针旋转_____度． 12．如图，直角三角形的边长，将三角形平移得到三角形，边分别交，于点，当点为中点时，此时，则图中阴影部分的面积为 ___． 13．如图，处在处的南偏西方向，处在处的南偏东方向，处在处的北偏东方向，则的度数是______． 14．如果一个角的两边分别与另一个角的两边平行，那么这两个角__________． 15．如图，若直线，，，则的度数为____． 16．有一副直角三角板和，其中，，如图所示叠放，边与边交于点，过点作平分，若，则______度． 三、解答题 17．如图，在方格纸中，E、F为格点，四边形的顶点均在格点上，请按要求画图．    (1)在图1中画出四边形平移后的格点四边形，使得点D的对应点在线段(不与点E、F重合)上． (2)在图2中画出四边形平移后的格点四边形，点A，B，C，D的对应点分别是点 G，H，M，N，且直线恰好经过点F(点N不与点F重合) 18．请完善证明过程，并在括号内填上相应依据： 证明：∵（已知） （    ） ∴（等量代换） ∴____________（    ） ∴______（    ） 又∵（已知） ∴ ∴____________（同旁内角互补，两直线平行） ∴（    ）      19．如图，，分别是，的平分线，，求证：．    20．如图，平分交于点D，点F在的延长线上，点E在线段上，与相交于点G，． (1)与平行吗？请说明理由； (2)若点H在的延长线上，且，且，求． 21．如图，已知，点是射线上一动点与点不重合，，分别平分和，分别交射线于点，．    (1)当时，的度数是 ，的度数是 ． (2)当 时，求的度数用含的式子表示； (3)当点运动到使， 时，求的度数用含的代子表示 22．已知直线，为平面内一点，连接，．    (1)如图1，已知，，则的度数是 ； (2)如图2，判断，，之间的数量关系，并证明； (3)如图3，，平分，交于点，＋ ，求的度数． 参考答案 1．解：A. 在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行，故该选项不正确，不符合题意； B. 相等的两个角不一定是对顶角，故该选项不正确，不符合题意； C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故该选项正确，符合题意； D. 同旁内角互补，两直线平行，故该选项不正确，不符合题意； 故选：C． 2．解：∵平分， ∴， ∵， ∴． 故选：D 3．解：∵沿着直线向右平移得到， ∴， ∴，， ∴，， ∴， 故①②④正确， 条件不足，无法得到，故③错误； 故选B． 4．解：若，根据内错角相等，两直线平行，可判断直线，故本选项不符合题意； B、若，根据同旁内角互补，两直线平行，可判断直线，故本选项不符合题意； C、若，根据同位角相等，两直线平行，可判断直线，故本选项不符合题意； D、若，不能判断直线，故本选项符合题意； 故选：D 5．解：∵经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行， ∴有和直线a平行的，只能是一条， ∴与直线a相交的直线至少有4条，故C正确． 故选：C． 6．解：如图， ∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 解得， 故选：A 7