5.2平行线及其判定暑假作业2022-2023学年七年级数学下册人教版

5.2平行线及其判定 暑假作业 一、单选题 1．下列说法：①两点之间，线段最短；②同旁内角互补；③若AC=BC，则点C是线段AB的中点；④经过一点有且只有一条直线与这条直线平行，其中正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，直线与被，所截，以下条件不能证明直线的是（    ） A． B． C． D． 3．下列各项正确的是（　　） A．直线外一点到已知直线的垂线段叫做这点到直线的距离 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．同一平面内，两条直线的位置关系只有相交和平行两种 D．有公共顶点且相等的两个角是对顶角 4．如图，下列条件中能判定直线l1//l2的是（ ） A．∠1=∠2 B．∠1=∠5 C．∠1+∠3=180° D．∠3=∠5 5．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（    ） ①∠C+∠ABC＝180°；②∠2＝∠3；③∠1＝∠2；④∠C＝∠5；⑤∠4＝∠3 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，下列四个条件中能判定的有（    ） ①；②；③；④ A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④ 7．如图，BE是AB的延长线，下面说法正确的是（　　） A．由∠1=∠2，可得到AB∥CD B．由∠2=∠C，可得到AD∥BC C．由∠1=∠C，可得到AD∥BC D．由∠1=∠C，可得到AB∥CD 8．如图，在下列条件中，能判断AD∥BC的是(    ) A．∠DAC=∠BCA B．∠DCB+∠ABC=180° C．∠ABD=∠BDC D．∠BAC=∠ACD 9．如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①；②；③；④，其中能判断的条件是（    ） A．①③ B．②④ C．①②③④ D．①③④ 10．如图，点C是直线AB，DE之间的一点，∠ACD=90°，下列条件能使得AB∥DE的是（　） A．∠α+∠β=180° B．∠β﹣∠α=90° C．∠β=3∠α D．∠α+∠β=90° 二、填空题 11．如果两条直线和第三条直线________，那么这两条直线平行；若a∥b  ， b∥c，则________． 12．如图，在四边形ABCD中，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件___，使ABDC．（填一个即可） 13．如图,用直尺和三角尺作直线AB,CD,从图中可知,直线AB与直线CD的位置关系为__________,理由是_________. 14．如图，给出如下推理：①∠1＝∠3．∴AD∥BC；②∠A+∠1+∠2＝180°，∴AB∥CD；③∠A+∠3+∠4＝180°，∴AB∥CD；④∠2＝∠4，∴AD∥BC．其中正确的推理有_____．(填序号) 15．如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1＝120°，∠2＝40°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转_______________°. 三、解答题 16．张彤到工厂去参观时，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，要求，，.张彤发现工人师傅只是量出了，后，又量出了，就断定AB与CD一定是平行的，你知道其中的道理吗？ 17．如图,先填空后证明. 已知: ∠1+∠2=180° 求证：a∥b 证明：∵ ∠1=∠3（                ）， ∠1+∠2=180°（               ） ∴ ∠3+∠2=180°（               ） ∴ a∥b（                    ） 18．如图，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E，请你判断AD和BE的位置关系，并说明理由．    19．如图，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，将说明AD∥BC的过程填写完整． 解：∵AB⊥AC， ∴∠________＝________°________． ∵∠1＝30°， ∴∠BAD＝∠________＋∠________＝________°. 又∵∠B＝60°， ∴∠BAD＋∠B＝________°. ∴AD∥BC________． 20．如图，已知∠ACB＝30°，∠B＝60°，CD⊥AC，问AB与CD平行吗?AD与BC平行吗?若平行请说明理由；若不确定那么再加上什么条件就平行了呢? 21．在横线上填上适当的内容，完成下面的证明． 已知，直线a，b，c，d的位置如图所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，求证：． 证明：如图， ∵∠1+∠2＝180°（ 　 　）， ∠2+∠3＝180°（平角的定义）， ∴　 　＝∠3（ 　 　）， 又∵∠3＝∠4（已知）， ∴∠1＝∠4 （ 　 　）， ∴（ 　 　）． 学科网（北京）股份有限公司 $