（苏教版）暑假衔接五升六数学·奥数提优3流水航行问题

暑假衔接五升六 奥赛提优3·流水航行问题 典例精讲1 两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行。船在静水中的速度是每小时17千米，水流速度是每小时3千米。这艘轮船在甲、乙两地往返一次，共用多少小时？ 思路点拨： 这艘轮船去时顺水，要先求出顺水速度; 返回时是逆水，要先求出逆水速度。 这样就可以求往返用的时间了。 答案详解： 顺水速度:17+3＝20（千米） 逆水速度:17-3＝14（千米） 往返一共用时:280÷20+280÷14＝34（小时） 答:这艘轮船在甲、乙两地往返一次，共用34小时。 典例精讲2 某轮船在一条河流里顺水而下行200千米要10小时，逆流而上行120千米也要用10小时。这艘轮船在静水中航行280千米要多少小时？ 思路点拨： 根据条件可分别求出这艘轮船的顺水速度和逆水速度， 再根据和差问题，求出轮船在静水中的速度， 从而可求出这艘轮船在静水中航行280千米所用的时间。 答案详解： 顺水速度:200÷10＝20（千米） 逆水速度:120÷10＝12（千米） 静水速度:（20+12）÷2＝16（千米） 所需时间:280÷16＝17.5（小时） 答:这艘轮船在静水中航行280千米要17.5小时。 典例精讲3 某艘轮船以同一静水速度往返于两码头之间。它顺流而下，行了8小时;逆流而上，行了10小时。已知水流速度是3千米/时，求两码头之间的距离。 思路点拨： 根据题意，作出示意图: 因为水流速度是3千米/时，所以顺流比逆流每小时快6千米。 如果逆流也行8小时，则只能到A， 那么A、B之间的距离就是顺流比逆流8小时多行的航程，即6×8＝48（千米）。 而这段航程又正好是逆流2小时所行。 由此得出逆流时的速度，进而求出两码头之间的距离。 答案详解： （3+3）×8÷（10-8）＝24（千米/时） 24×10＝240（千米） 答:两码头之间的距离为240千米。 典例精讲4 有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由上游A处顺江而下，乙船也同时从下游B处沿江而上。甲船行4小时后与漂流物相距100千米，乙船行12小时后与漂流物相遇，两船的静水速度相同。问A、B间的距离是多少千米？（漂流物和水同速） 思路点拨 ： 漂流物和水同速，甲船的顺水速度是静水船速和水速的和， 甲船4小时后，距漂流物100千米，即静水船速为100÷4＝25（千米/时）。 乙船12小时后与漂流物相遇，逆流船速与漂流物的速度之和等于静水船速，即可算出A、B间的距离。 答案详解： 静水船速:100÷4＝25（千米/时） A、B间的距离:25×12＝300（千米） 答:A、B间的距离是300千米。 挑战自我 1.沿江码头相距105千米，乘船往返一次用的时间是6小时。去时比返回时多用1小时，那么水的流速是多少？船在静水中的速度是多少？ 2.一艘船在静水中的速度是每小时25千米，一条河水流速度是每小时5千米。这艘船往返A、B两港共用了9小时，A、B两港相距多少千米？ 3.一架飞机所带的燃料，最多可以用6小时，飞机去时顺风，每小时可以飞1500千米，飞回时逆风，每小时可以飞1200千米。这架飞机顺风最多飞出多少小时，就需要往回飞？ 4.一列特快列车车长150米，一列慢车车长250米。两列火车相向而行，轨道平行。坐在慢车上的人看着快车驶过的时间是6秒，坐在快车的人看着慢车驶过需要多少秒？ 5.一艘轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口，它顺流而下行了7小时，逆流而上行了10小时。已知水流速度是3.6千米/时，求甲、乙两个港口之间的距离。 6.沿河有上、下两个市镇，相距85千米。有一只船往返两市镇之间，船的静水速度是18.5千米/时，水流速度是1.5千米/时。求往返一次所需的时间。 7.有两只木排，甲木排和漂流物同时由上游A地向下游B地前行，乙木排也同时从 B地向A地前行。甲木排5小时后与漂流物相距75千米，乙木排行15小时后与漂流物相遇，两木排的静水速度相同，A、 B两地相距多少千米？ 8.有一条河在降雨后，水的速度在河道正中和沿岸不同。河道正中水流速度为 59.5千米/时，沿岸水流速度为45千米/时。有一汽船逆流而上，从沿岸航行15小时行完570千米的路程，回来时走河道正中，几小时行完全程？ 参考答案 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $