（苏教版）暑假衔接五升六数学·思维提升3巧求周长

暑假衔接五升六 思维提优3·巧求周长 典例精讲1 求涂色部分的周长。 思路点拨： 周长是它一周边线的总长，图中涂色部分的周长＝大圆周长+小圆周长。 答案详解： 8×2×3.14+8×3.14＝75.36（cm） 答:涂色部分的周长是75.36cm。 典例精讲2 把4个直径是10cm的圆柱形瓶子捆扎在一起，截面如下图所示，捆扎一圈需要绳子多少厘米？（接头处忽略不计） 思路点拨 ： 如图，捆扎一圈需要绳子的长可以分成两部分， 一部分是4个圆周长的，合起来正好是一个圆的周长; 另一个部分是4条直径的长度和。 把这两部分的长加起来就是所需绳子的长度。 答案详解： 3.14×10+10×4＝71.4（cm） 答:捆扎一圈需要绳子71.4cm。 典例精讲3 将半径分别是3厘米和2厘米的两个半圆如下图放置，求涂色部分的周长。 思路点拨： 涂色部分的周长为小半圆的弧长加上大半圆的弧长，再加两条线段的长。 答案详解： 两个半圆的弧长之和:2×2×3.14÷2+2×3×3.14÷2＝15.7（厘米） 两条线段的长:3+（2×2-3）＝4（厘米） 涂色部分的周长:15.7+4＝19.7（厘米） 答:涂色部分的周长是19.7厘米。 典例精讲4 如下图，从点A到点B沿着大圆走和沿着中、小圆走的路程相同吗？ 思路点拨： 从点A到点B有两种走法: 第一种是大圆周长的一半; 第二种是由A到C的中圆周长的一半与C到B小圆周长的一半的和。 设小圆的直径为a，中圆的直径为b，则大圆的直径为a+b，将两种走法的路程分别表示出来，再比较大小。 答案详解： 设小、中圆的直径分别是a、b。 第一种走法的路程:C1π（a+b）ππb 第二种走法的路程:C2ππb C1＝C2，也就是说，两种走法所经过的路程长度相等。 挑战自我 1.求涂色部分的周长。 2.求涂色部分的周长。 3.如右下图，等边三角形的空白部分是三个相同的扇形，等边三角形的边长是20cm。涂色部分的周长是多少厘米？ 4.求涂色部分的周长。 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 5.如右下图，正方形ABCD的边长是1厘米，涂色部分的周长是多少厘米？ 6.有7根半径都是1分米的圆柱形木棍，想用一根绳子把它们捆成一捆（如右下图），最短需要多少米的绳子？（打结用的绳子不计） 7.已知AB＝50厘米，求图中各圆的周长总和。 8.三角形的边长都是3厘米，现将三角形ABC沿着一条直线翻滚三次（如下图），求点A经过的路线长。 参考答案 $