五年级下册数学教案-6.6 圆的面积丨苏教版

圆的面积教案 教学目标： 1、使学生理解圆面积的含义及掌握圆的面积公式，并能运用所学知识解决简单的实际问题。 2、经历圆的面积公式的推导过程，体验实验操作，逻辑推理的方法。 3、让学生进一步体会“转化”的数学思想，增强学生的合作交流意识，培养他们学习数学的兴趣。 教学重点：掌握圆的面积的计算公式，并能够正确地计算圆的面积。 教学难点：运用“转化”的方法推导圆的面积计算公式。 教学手段：多媒体 一、复习导入 （出示圆）之前我们已经认识了圆，了解圆的特征，还掌握了它的周长公式，回答下面的问题： （1）什么是圆的周长，说出圆的周长公式。 （2）用字母表示出圆周长及圆周长的一半 。 今天我们要继续来研究圆的另外——圆的面积（板书课题：圆的面积） 二、探究合作，推导圆面积公式 1、运用“转化”的方法推导圆的面积。 （1）回忆以前学过的多边形面积的推导过程。 回忆平行四边形面积的推导过程。（教师演示）。 平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高 。 问：三角形、梯形的面积又是是如何推导出来的呢？（学生描述） （2）圆的面积怎样计算呢？计算公式又是什么？ （出示圆）问：圆的面积指的是什么呢？谁愿意比画比画呢？我们能不能把圆转化成近的平行四边形或长方形，从而推导出圆的面积计算公式吗？ 2、解答疑问。 拿出准备好的圆形纸片全班一起做实验，把圆平均分成16等份，每一份像什么？能用这些近似的等腰三角形拼成近似的平行四边形或长方形吗？（学生完成后展示作品） 师：请看，如果老师把这个圆平均分成32份，那又会拼成一个什么图形？我们一起来看一看（师课件演示）。 问：大家想一想，如果我们再继续把圆分下去，64份、128份，你觉得会怎样？分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于什么图形？（长方形） 3、学生合作探究，推导公式。 （1）下面近似的长方形是和这个圆大小一样的圆拼成的。 ①转化的过程中它们的什么发生了变化（形状），但是它们的什么不变？（面积） ②转化后长方形的长相当于圆的什么（周长的一半），宽相当于圆的什么（半径）？ ③你能从计算长方形的面积推导出计算圆的面积的公式吗？ （2）如果圆的半径用r表示，那么圆周长的一半用字母怎么表示？学生汇报结果，师随机板书。 （3）揭示字母公式。 如果用S表示圆的面积