（苏教版）暑假衔接五升六数学·思维提升1列方程解应用题

暑假衔接五升六 思维提优1·列方程解应用题 典例精讲1 一个两层的书架，上层放的书的本数是下层的3倍，若把上层的书拿出60本放到下层，则两层的书的本数就相等了。原来上、下层各有多少本书？ 思路点拨： 解决本题时，我们抓住“若把上层的书拿出60本放到下层，则两层的书的本数就相等了”这个等量关系来建立方程就比较容易。 在设未知数时，一般设较小的数为x，本题可设原来下层有x本书，然后列出方程并解答。 答案详解： 设原来下层有x本书，则原来上层有3x本书。 3x-60＝x+60 2x＝120 x＝60 3x＝60×3＝180 答:原来上层有180本书，下层有60本书。 典例精讲2 小明给班里买了甲、乙两种电影票共50张，甲电影票每张20元，乙电影票每张14元，共花了784元。甲、乙电影票各买了多少张？ 思路点拨： 根据题意可知，等量关系式是：买甲电影票的钱+买乙电影票的钱＝一共花的钱。为了计算方便，一般把贵的票设为x。所以设甲电影票买了x张，则乙电影票买了（50-x）张，根据上面的等量关系式可以列方程解答。 答案详解： 设甲电影票买了x张，则乙电影票买了（50-x）张。 20x+14（50-x）＝784 20x+700-14x＝784 6x＝84 x＝14 50-x＝50-14＝36 答:甲电影票买了14张，乙电影票买了36张。 典例精讲3 第一小学有男生760人，女生640人;第二小学女生人数是男生的1.2倍。如果把两个学校的学生合在一起，那么男生和女生的人数正好相等。第二小学共有学生多少人？ 思路点拨： 本题根据“把两个学校的学生合在一起，男生和女生的人数正好相等”可知， 第一小学男生比女生多的人数就是第二小学女生比男生多的人数。 因为第二小学女生人数是男生的1.2倍，可以假设第二小学男生有x人， 则第二小学女生有1.2x人,所以“1.2x-x＝第二小学女生人数一第二小学男生人数”。再根据”第二小学女生人数-第二小学男生人数＝760- 640”这一数量关系，列方程解答。 答案详解： 设第二小学男生有x人，则第二小学女生有1.2x人。 1.2x-x＝760-640 0.2x＝120 x＝600 1.2x＝1.2×600＝720 600+720＝1320（人） 答:第二小学共有学生1320人。 挑战自我 1.有一堆黑、白棋子，其中黑棋子的颗数是白棋子的2倍，如果每次取出黑棋子5颗，白棋子4颗，待取到若干次后，白棋子取完了，黑棋子还有24颗，那么这堆棋子一共有多少颗？ 2.水果店里梨的质量是苹果的3倍，如果每天卖出30kg苹果和60kg梨，若干天后，苹果全部卖完，梨还剩120kg，那么水果店原来有梨多少千克？ 3.动物园里有丹顶鹤和长颈鹿共17只，共54条腿。丹顶鹤、长颈鹿各有多少只？ 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 4.全班有46人去划船，共乘12条船。其中大船每条船坐5人，小船每条船坐3人（大、小船全部坐满）。大、小船各有多少条？ 5.王叔叔将一些酒精放在甲、乙两个桶里，两个桶都未装满。如果把甲桶酒精倒入乙桶，乙桶装满后，甲桶还剩10升;如果把乙桶酒精全部倒入甲桶，甲桶还能盛20升。已知甲桶容量是乙桶容量的2.5倍，一共有多少升酒精？ 6.逛商场时东东看中了一件衣服，笑笑看中了一双鞋子，但他们的钱都不够。如果笑笑借钱给东东买衣服，那么笑笑还剩下30元;如果东东借钱给笑笑买鞋，那么东东还剩300元。已知一件衣服的价钱是一双鞋的2.8倍，一件衣服和一双鞋子的价钱各是多少元？ 参考答案 $